心算两位数乘法
（江西省萍乡市上栗县退休教师潘秀珍）
乘法计算的规律太多了，每发现一个规律都有一份惊喜，把数字变通了，能快速解除许多计算的烦恼，有的按规律心算比一般方法计算快几十倍，准确率百分之百，例如;
一、个位上是5的数的积
1、个位上是5的数的平方，等于与它相邻的两个整十数的积加25。
例1：35X35 =30X40 25
=1200 25
=1225
5275X75
=5600 25=5625
2、个位数是5，十位上相邻的数的积，等于较大的十位数的平方减25。
例2：25X35=30X30-25
=900-25=875
65X75
=4900-25=4875
3、个位上是5，十位上相隔奇数位的数的积，等于十位数的积加它们中间数的100倍，再加25。
例3：15X35=10X30 2X100 25
=300 225=525
或：=10X30 （1 3）÷2X100 25
=300 225=525
25X85=20X80 500 25
=1600 525
=2125
4、个位上是5，十位上相隔偶数位的数的积，等于十位上的数的积，加十位数的和减1再除以2，乘以100，加上75。
例4：15X45
=10X40 （1 4-1）÷2X100 75
=400 275=675
25X75
=1400 475=1875
二、个位上是1和9的数的积
1、个位上是1和9的数的积，等于接近这个数的十位数的积加（或减）整十数的和加1。
例1：31X51
=30X50 30 50 1
=1500 81=1581
例2：39X49
= 40X50-（40 50） 1
=2000-90 1=1911
2、十位上相同，个位上是1和9的数的积；等于接近这两个数的整十数的积加9。
例：21X29=20X30 9
=609
3、与整十数相邻的两个数的积，等于这个整十数的平方减1。
例：49X51=50X50-1
=2500-1
=2499
三、个位上相同的数的积
1、个位上相同的数的积，等于十位数的积加（或减）整十的和乘以与整十数的差数，加个位数与与整十数的差的平方。
例1: 12×32
=10X30 （10 30）×2 2×2
=300 80 4
=384
例2： 13X43
=10X40 （10 40）X3 3X3
=400 150 9
=559
例3: 28X68
=30X70-（30 70）X2 2X2
=2100-200 4
=1904
四、相邻数的平方
与一个数相邻的数的平方，等于这个数的平方加（或减）它们的和乘以它们的差。
例1 : 21X21=20X20 (20 21)
=400 41=441
22X22=20X20 （20 22）X2
=400 84=484
例2 : 19X19=20X20-(20 19)
=400-39
=361
例3: 26X26=25*25 （25 26）
=625 51
=676
例4: 24X24=25*25-(25 24)
=625-49
=576
五、 相近数的积
1、与一个数接近相同的两个数的积，等于这个数的平方，减相差数的平方。
例1：39X41=40X40-1
=1600-1=1599
例2：37X43=40X40-3X3
=1600-9=1591
2、 两个相邻数的积，等于其中一个数的平方加（或减）这个数。
例1：21X22=21X21 21
=441 21=462
25X26=25X25 25
=625 25
=650
例2： 24X25=25X25-25
=625-25
=600
2、十位数相同，个位数合十的数的积，等于它们前后的整十数的积加个位数的积。
例1、42X48=40X50 2X8
=2000 16
=2016
例2、23X27=20X30 3X7
=600 21
=621
六、最高位是1的数的积
1、十位上是1的数的积，等于一个数与另一个数个位数的和的10倍，加个位数的积。
例： 12X16=（12 6）X10 2X6
=180 12=192
2、百位上是1，十位上是0的数的积，等于一个数与另一个数个位上的数的和的100倍，加个位数的积。
例：104X107=（104 7）X100 4X7=11100 28=11128
七、一个数与小数的积和商
1、一个数乘以0.2等于这个数除以5，除以0.2等于这个数乘以5；
2、一个数乘以0.5等于除以2，除以0.5等于乘以2；
3、一个数乘以0.25等于除以4，除以0.25等于乘以4；
4、一个数乘以0.125等于除以8，除以0.125等于乘以8；
5、一个数乘以0.0625等于除以16，除以0.0625等于乘以16。
例1 ：5×0.2=5÷5=1
5÷0.2=5×5=25
例2: 12×0.5=12÷2=6
12÷0.5=12X2=24
例3： 8×0.25=8÷4=2
8÷0.25=8×4=32
例4: 16×0.125=16÷8=2
16÷0.125=16×8=128
例5: 32×0.0625=32÷16=2
16÷0.0625=16×16=256
八、个位和十位相同的数的平方
借用“前平方后平方，前后两倍写中央”。
例1：22的平方=484
（前2X2=4，后2X2=4，中间4 4=8）
例2：33的平方=1089
（前9，后9，中间18，把十位上的1向前一位进1。即909 180=1089）
例3：44的平方=1616 320=1936
（个位满10占去中间位，32加在十位上和百位上，即加320）。
九、任意两位数的积
1、任意两位数乘11，“头是头，尾是尾，中间头尾加一起”。
例：16X11=176
（头1尾6.中间1 6=7）
83X11=913
（头8尾3，中间8 3=11，中间满10要往前面8上进1）
2、任意两位数乘15，等于它的10倍加半。
例：42X15=420 210=630
92X15=920 460=1380
3、任意两位数的积，都等于其中一个数与另一个数的十位积加个位积。
例：43X25=43X20 43X5
=860 215=1075
（或 ）=40X20 40X5 20X3 3X5
=1075
