(bluehouse456 全文整理）
同学们好，今天我们一起来研究生活中关于搭配的问题。
同学们，你们看，老师这里有两张数字卡片。
一和二各一张。
请你想一想，
用这两张数字卡片都可以摆出哪些两位数呢？
有的同学说可以一放在左边，
二放在右边，
摆出12这个两位数。
还有的同学说可以交换一下这两张卡片的位置。
二放十位，
一放个位，
摆出21，
也是两位数。
想一想，
还有其他的摆法吗？
对，
只有这两种摆法。
我们把所有的情况都找全了。
可以组成12或者21。
看来一和二的顺序不同，
组成的数就不同。
这里还有一道思考题，
请同学们读一读。
用一二把三组成两位数，
每个两位数的十位数和个位数不能一样。
能组成几个两位数？
请同学们想一想，
你们都知道了哪些重要信息？
用123这三个数，
没有四五等其他的数。
要组成两位数。
十位数和个位数不能一样，
也就是不能组成十一二十二这样的数。
这个问题要怎样才能找全所有的情况呢？
小亮想到。
可以用卡片摆一摆。
小丽想到也可以列表写一写。
请同学们拿出学习任务单。
可以像小亮这样制作数字卡片，
先摆一摆。
然后再写出你想到的这种情况。
也可以不摆，
直接列表写出你想到的答案。
看看你最多能组成多少个不同的两位数。
开始吧。
有的同学组成了三个不同的两位数。
还有的同学找到了四个的。
还有找到六个的，
七个的。
谁愿意把你的思考跟大家分享一下？
小红说，
用这三个数，
我可以组成三个不同的两位数，
它们是十二二十三十三。
屏幕前的同学们，
请你们来评价一下他的想法。
有的同学说，
小红没有找全。
它漏掉了哪种情况呢。
小丽说，
比如21这种情况。
嗯，
看来小红并没有找全。
小丽用这三个数组成了七个两位数。
仔细观察，
你同意他的想法吗？
同学们真是火眼金睛，
是的，
他的想法有重复的。
13、
这种情况他写了两次。
那谁找的不重不漏，
都找全了。
有没有什么好方法给我们介绍一下呢？
我们先来看看小明的作品吧。
有重复的吗？
有漏掉的吗？
小明是怎样做到不重不漏都找全了的呢？
看看他在找的时候有什么好方法，
你们发现了吗？
请小明给我们介绍一下吧。
我是先想把一和二放在一起，
然后交换一下这两个数的位置，
一和二的顺序不同就可以组成不同的两位数，
一二在一起时，
可以组成两个不同的两位数是12和21。
然后让二和三在一起，
再交换这两个数的位置。
这样就找到了二三一起时组成的两个不同的两位数，
最后再找一和三的组合，
交换它们的位置，
又找到两个不同的两位数。
这样就把所有情况都找全了。
这可真是个好办法。
像这样先按顺序搭配，
再交换位置的方法，
就能够不重不漏的把所有情况都找全。
小亮说，
他也找到了六种情况，
也是不重不漏。
请同学们认真看。
果然，
他也是不重不漏的找全了六种情况。
那它是用的交换的方法吗？
有的同学说不是。
那它是怎样找全的呢？
我是先想十位是一的情况，
十位是一个位，
可以是20位是一个位，
还可以是30位还是一个位，
就没有其他数可以搭配了，
所以十位是一的情况就这两种。
再想十位是二的情况，
个位可能是一，
也可能是30位是二的情况也没有了，
再想十位是三，
个位可能是一，
也可能是二，
这样就不重不漏的找全了所有的情况。
屏幕前的同学们，
你们听明白小亮的方法了吗？
也就是说，
先把十位固定成一。
搭配个位上的数有两种。
再把十位固定成二个位对应有两种。
再固定成三的，
又是两种，
真是个好办法。
其实我们除了可以固定十位，
也可以固定个位。
看来我们不论先固定哪一位，
只要先固定住一个，
然后再去搭配另一个。
都能想全所有的情况，
对吗？
同学们找到的这两种方法都特别棒。
那这两种方法有什么相同？
有什么不同？
不同点是左边的这个方法是先找出一种排列的顺序，
然后交换。
右边的这个方法是把十位或者个位固定住不变，
然后再去搭配另一个。
相同点是，
两种方法都是按顺序思考的，
都不重不漏的找全了所有的情况。
同学们可真棒，
不仅找全了所有的六种搭配的情况，
还想到了好方法解决问题，
快给己鼓鼓掌吧。
刚才我们是用123组成，
不同的两位数是有六个。
如果换三个不同的数呢？
谁来给大家随便说出三个不同的数？
小亮想到456这三个数。
能组成几个两位数呢？
请你用我们刚才总结出的方法，
自己写一写，
试一试吧。
老师，
这里有两位同学的作品。
请你认真看一看，
他们都找全了吗？
你们能说一说这两个作品分别是怎样思考并且找全了的吗？
小红说。
左边的这个作品，
周围同学是先找的四和五这两个数，
然后交换一下就是45和54，
再选的四和六交换就组成了46和64，
最后选的五和六交换就是56和65，
这样就找全了。
同学们真善于观察。
再看看右边的这位同学的想法和左边的想法一样吗？
小明说。
不一样，
这位同学是把十位先固定成四，
可以组成45和46，
再固定成五，
就是54和56。
最后再固定成六，
就是64和65了。
他是用固定十位的方法思考的。
同学们真棒，
不仅能够有序的思考问题，
还能够根据作品分析出其他同学的思考过程。
这样我们就知道了，
如果把数换成456，
也同样可以组成六个不同的两位数。
如果再换三个不同的数呢？
369，
这次我们一起用交换的方法一起说一说吧，
有三十六六十三六十九九十六三十九九十三。
也是六个。
再换三个数呢。
小雅说。
只要是给不同的三个数，
无论是哪些数，
都能组成六个不同的两位数。
这个想法值得我们思考。
屏幕前的同学们，
请你想一想。
自己心里再试一试。
任意不同的三个数都可以组成六个不同的两位数吗？
如果给大家的三个数分别是540，
还能组成六个不同的两位数吗？
请你试一试吧。
这里有两位同学的答案。
请大家仔细观察。
说一说你同意谁的作品，
为什么呢？
是的，
十位上固定零的时候，
零四和零五的意思就是四和五。
四和五是一位数，
不是两位数，
所以这次只能组成四个不同的两位数了。
小雅连忙补充道，
只要没有零，
任意三个不同的数就可以组成六个两位数。
同学们，
这回你们同意吗？
你们也是这样想的吗？
真会总结。
看来，
解决搭配问题不仅要有方法，
还要根据具体情况具体分析。
要灵活运用知识解决问题。
老师真是佩服大家了，
不仅总结了好方法，
还能够灵活的解决问题，
特别会总结。
生活中还有很多关于搭配的问题。
比如这个搭配问题，
同学们能解决吗？
读一读，
你都知道了什么？
三名同学做成一排合影。
可以有多少种做法？
你会解决吗？
用我们刚刚学过的方法能解决吗？
请同学们试一试吧。
我们来看看同学们都是怎样解决的吧。
这个作品你们能看懂吗？
他是怎样不重不漏的，
都找全了的。
同学们发现了，
他把三名同学分别用123来表示，
然后先把一号同学固定在最左边，
然后是二和三。
一在最左边还可以二和三交换一下。
一固定在最左边的就没有了，
只有这两种可能。
再把二固定在最左边，
一三可以交换，
然后是三在最左边一二可以交换。
同学们真聪明。
为了表达更简便，
我们可以给三名同学标上符号。
用数字123可以，
用ABC也可以。
用序号也可以。
只要能够清楚的表示出排列的做法，
那么都是可以的。
今天我们学会了用一些方法解决了用三个数组成几种不同的两位数的搭配问题。
还解决了排座位拍照的大概问题。
搭配是不是很有意思？
今天这节课的具体内容在数学书的97页。
生活中有很多搭配问题，
用你的眼睛去发现他们，
把你的发现说给你的小伙伴或者家人听一听吧。
今天这节课我们就上到这里了。
