应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和,不要漏掉某个力做的功,同时要注意各力做功的正负.
应用动能定理的几个特殊情境(1)动能定理虽然是在恒力作用且直线运动的情况下推导出来的,但也适用于变力作用、曲线运动的情况.
(2)在涉及力、位移(或路程)、速度的关系,而不涉及加速度和时间的问题中,可优先考虑应用动能定理.
(3)对于求解多个过程的问题可全过程考虑,从而避开每个运动过程的具体细节,具有过程简明、运算量小等优点.
(4)当力F大小变化或方向改变,不能直接由W=Flcos α来求力F所做的功时,可由其做功的效果——“动能的变化”来求力F所做的功.
经典例题
如图所示,竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等.用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球,分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A,所需时间分别为t1、t2;动能增量分别为ΔEk1、ΔEk2.假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变,且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等,则
A.ΔEk1>ΔEk2;t1>t2
B.ΔEk1=ΔEk2;t1>t2
C.ΔEk1>ΔEk2;t1<t2
D.ΔEk1=ΔEk2;t1<t2
答案B
解析
由于推力恒定，设某一段轨道与水平方向的夹角为θ，推力为F,轨道高为h,球与轨道的动摩擦因数为μ，轨道底端与顶端水平距离为x,则小球从轨道底端运动到顶端，克服摩擦力做功为
由于轨道I、II 的水平长度和高度相等，因此沿两个轨道运动克服摩擦力做功相等，根据动能定WF-Wf-WG=ΔEk由于重力和推力做功相等,因此动能的增量相等,A、C项 错误油于轨道I开始的倾斜度大，可知开始运动时小球的加速度小，由于到最高点路程相等，小球速度大小相等，根据速度随时间变化的图象可知，t1>t2,B项正确.
