二次函数的顶点坐标公式图像,二次函数顶点坐标公式怎么来的

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-06 19:48:04

同学们计算对了吗?

当然,对于对称轴及最值我们还有另外一种解析,请看下面图像。

二次函数的顶点坐标公式图像,二次函数顶点坐标公式怎么来的(5)

该二次函数图像与横坐标有两个交点A(-5,0)、B(1,0),通过学习我们知道,当y=0时,该函数有两个不相等的根,X1=-5,X2=1。

二次函数图像具有对称性,很容易知道对称轴可以用(X1 X2)的一半来计算,所以该二次函数的对称轴为X=-2 。

同理,二次函数y=ax2 bx c,我们举一个明显的例子,当∆>0时,该函数有两个不相等的根

二次函数的顶点坐标公式图像,二次函数顶点坐标公式怎么来的(6)

用公式(X1 X2)的一半计算可得到对称轴为

二次函数的顶点坐标公式图像,二次函数顶点坐标公式怎么来的(7)

y=ax2 bx c的最值怎么计算呢?二次函数当a>0时,图像开口向上,形成“山谷”形式,此时y有最小值。二次函数当a<0时,图像开口向下,形成“山峰”形式,此时y有最大值。但是,无论y值最大或最小,这样的最值总会出现在对称轴上。所以,当X=时,y=ax2 bx c出现最值。我们所做的事情就是把

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