"投桃报李"这个典故出自《史记·张耳陈余传》。故事中，张耳和陈余是项羽手下的将领，他们曾经一起去姑苏，路上经过一户人家。这户人家的主人看到他们饥饿疲惫，便热情地招待了他们，并且用桃子款待他们。张耳和陈余很感激这位好心人，便将自己所有的粮食都留给了这户人家，以报答他们的款待之情。
不久之后，张耳和陈余离开了那户人家，开始了新的军旅生涯。过了一段时间，他们重新回到姑苏，在路上又遇到了上次的那户人家。这次，那户人家的主人看到他们身强力壮，非常高兴。他当即送给张耳和陈余许多好东西，并说：“早知道你们如此，我就连那几棵桃树都送给你们了。”
张耳和陈余听了，十分惊喜，因为这几棵桃树可不是一般的桃树，它们树下长着的桃子甜美可口，非常珍贵。于是，张耳和陈余当即提议要将自己军队劫掠到的财物都赠送给这户人家，以表达他们对这户人家的感激之情，同时也希望可以将自己在军中积累的功劳，通过这种方式转化成政治力量，来维护他们自己的利益。
这就是"投桃报李"这个成语的典故来历。它意味着，当我们得到别人的好处时，应该回报他们，以报答他们的恩情。此外，这个故事也告诉我们，在人与人之间的关系中，善意、真诚和感恩是非常重要的。
