反函数与原函数的转化公式,反函数与原函数怎么转化

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-12 18:28:18

反函数与原函数的转化公式,反函数与原函数怎么转化(1)

对于中学数学所涉及的一些简单函数,求函数的值域的常用方法有好几种,本文仅介绍其中一种:反函数法。

如果函数y=f(x)的反函数y=f⁻¹(x)存在,那么函数y=f(x)的值域,就是它的反函数y=f⁻¹(x)的定义域。因此,当给定的函数的反函数易于求出时,就可借助这一关系来求出给定函数的值域。

例题呈现

求下图函数的值域。

反函数与原函数的转化公式,反函数与原函数怎么转化(2)

分析:求这个函数的定义域比较简单。要使函数关系式有意义,分母不能为零。所以,一眼看出这个函数的定义域。

于是问题转化为求这个函数的反函数。这也不难,解题过程请看下图:

反函数与原函数的转化公式,反函数与原函数怎么转化(3)

此函数的定义域为:

反函数与原函数的转化公式,反函数与原函数怎么转化(4)

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