八年级数学压轴题127
【分析】（1）设反比例函数的解析式为y，把点E（3，4）代入即可求出k的值，进而得出结论；
（2）由正方形AOCB的边长为4，故可知点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．由于点D在反比例函数的图象上，所以点D的纵坐标为3，即D（4，3），由点D在直线yx b上可得出b的值，进而得出该直线的解析式，再把y＝4代入直线的解析式即可求出点F的坐标；
（3）在CD上取CG＝AF＝2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H，由全等三角形的判定定理可知△OAF≌△OCG，△EGB≌△HGC（ASA），故可得出EG＝HG，BE＝CH＝1，故可得出H点的坐标，在Rt△AOF中，AO＝4，AE＝3，根据勾股定理得OE＝5，可知OH＝OE，即OG是等腰三角形底边EF上的中线．所以OG是等腰三角形顶角的平分线，由此即可得出结论．
八年级数学压轴题128
【分析】（1）由图中可知QC＝3t，PD＝AD﹣AP＝10﹣2t；
（2）由AD∥BC，∠B＝90°，可得当AP＝BQ时，四边形ABQP是矩形，即可得方程：t＝26﹣2t，解此方程即可求得答案．
（3）根据PQ＝CD，一种情况是：四边形PQCD为平行四边形，可得方程10﹣2t＝3t，一种情况是：四边形PQCD为等腰梯形，可求得当QC﹣PD＝QC﹣EF＝QF EC＝2CE，即3t﹣（10﹣2t）＝4时，四边形PQCD为等腰梯形，解此方程即可求得答案；
（4）由菱形的性质得出CD＝CQ＝PD，得出10﹣2t＝3t，解得：t＝2，得出CD＝CQ＝6，作DM⊥BC于M，则AB＝DM，BM＝AD＝10，得出CM＝BC﹣BM＝2，在Rt△CDM中，由勾股定理求出DM，即可得出答案．
八年级数学压轴题129
【分析】（1）如图1中，过点P作PH⊥OA于H．证明PA＝PO，利用等腰三角形的性质以及矩形的性质，求出OH，PH即可．
（2）如图﹣1中，延长B′C′交x轴于J．设PB＝PQ＝x．想办法证明OP＝PQ，在Rt△POC中，利用勾股定理构建方程求解即可．
（3）如图2中，过点M作MF⊥BC于F，ME⊥AB交AB的延长线于E．想办法证明∠MBC＝45°，推出点M的运动轨迹是直线BM，根据垂线段最短解决问题即可．
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