等腰三角形腰上的中线,等腰三角形中线和腰长的关系

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-15 14:03:47

等腰三角形腰上的中线,等腰三角形中线和腰长的关系(1)

99.已知:如图所示,在△MNP中,MN=MP,NR和PQ是中线.

(1)求证:NR=PQ;

(2)求OR:ON的值.

等腰三角形腰上的中线,等腰三角形中线和腰长的关系(2)

分析

(1)证明△MNR≌△MPQ或△PNR≌△NPQ即可;

(2)证明△QOR∽△PON,再利用中位线定理求线段比.

实际操作

(1)∵NR是中线,∴MR=1/2MP,

同理得,MQ=1/2MN,

∵MN=MP,∴MQ=MR,

在△MNR和△MPQ中,

∵MN=MP,∠M=∠M,MR=MQ,

∴△MNR≌△MPQ,∴NR=PQ;

(2)∵Q是MN的中点,R是MP的中点

∴QR是△MNP的中位线,

∴QR∥NP且QR:NP=1/2,

∵QR∥NP

∴△QOR∽△PON,

∴OR:ON=QR:NP=1/2.

综述

在中考中本题是几何基础题,比较简单,分值6分;基础题的书写要步骤详尽完善,不要跳步书写,避免因步骤不完善被扣步骤分.


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