等腰三角形高怎么求,等腰三角形的高怎么算出来的

一道初中几何题-求等腰三角形的高

如图等腰三角形BA=BC，

解：设三角形的底边分别是x, y,z, 如图所示：

左边梯形的面积

S1=hx/2-11z/2,

根据相似三角形：

z/x=11/h, 得出z=11x/h, 带入S1，

S1=xh/2-121x/(2h)

右边三角形的面积

S2=y(h-5)/2,

根据相似三角形：

y/x=(h-5)/h, 所以

S2=（h-5）(h-5)x/(2h),

将S1=S2， 化简后得出h=14.6