好的数学课常常从一愁莫展开始，在云开雾散、柳暗花明中收获，在意犹未尽和自由探索中延伸。上完《平行四边形的面积》这节课，学生兴奋不已，对于解决问题方法的探索还在继续。下课了，几个人又围了过来激动地分享自己的方法，辩驳他人方法的漏洞，有思考力的课堂带给师生满满的成就感和喜悦感。
本文作者：宝鸡市高新区第三小学数学教师唐娟利
不要急于评论，真理往往潜藏在冲突中，引导学生在辨析中寻找智慧的光亮。
在平行四边行面积计算方法探索之初，学生就遇到了困难。当我出示了平行四边形的底、高和邻边的长度时，很多学生举手。家未说：用底边乘邻边就可以算出平行四边形的面积。问他为什么？他说因为可以把平行四边形拉成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形底边的邻边。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积就可以用底边乘邻边。景雯说：平行四边形的面积=底×高。问她为什么？她说这是公式。一个分析得有理有据，一个因为学过坚定不已，但又说不出个所以然来。让学生“票选”哪种方法是对的，结果是两个选项人数不分上下。
于是，按照家未的思路把平行四边形拉成一个长方形，并把两个图形分别放在格子图里，让学生通过观察和数格子分析判断两个图形之间的关系。大家很快得出了结论：把一个平行四边形拉成一个长方形后，周长不变，面积变大。这个分析与探索让学生对这两个图形之间的面积和周长关系有了更深刻的认识。虽然面积变了，但这正是利用“转化思想”探索平行四边形面积的关键，于是，我趁热打铁，引导学生思考：如何利用转化的方法，在不改变面积的情况化把平行四边形转化成长方形？学生的思维峰回路转，既借助了转化思想，又有了探索方向，接下来的探索顺理成章。
不要急于总结，探索过程中也藏着数学知识，引导学生在分析中关注细节。
《平行四边形的面积》这节内容其实并不难，学生也能熟练掌握和应用，但探索面积计算公式的过程却是思维的支点。当学生通过转化将平行四边形割补成长方形后，我并没有急于让他们总结，而是让他们分享交流自己割补的过程：你是怎么剪的？剪成了什么图形？又是怎样拼的？拼好后的图形有什么变化？在操作与观察中，在分析与对比中，学生详细地说出了两种不同的方法，沿着特殊高（邻边交点到底边的高）剪成了一个直角三角形和一个直角梯形，沿着中间高剪成了两个直角梯形，拼成的图形与原图形比：形状变了，面积没变。剪拼的方法、剪法的区别、图形的变化，既蕴藏着丰富的数学知识，又是长方形与平行四边形面积对比的基础。细致入微的探索与分析，为学生打开思维和解决问题做好了良好的铺垫。
下课了，几个学生兴致勃勃地与我探讨，雨萱说：可以把平行四边形沿着两条特殊高剪成三部分，然后拼成一个长方形；王子说：还可以沿着平行四边形两边的角的中线各剪出两个直角三解形，然后沿斜边拼成一个长方形。拿着我的剪刀和纸张一边演示，一边分析，久久不愿意离去，看着孩子们兴趣盎然，乐不思蜀的状态，我布置了一项动手操作的作业，回家继续探究平行四边形转化长方形的方法，拍视频分享交流，最优秀的颁发“探索章”。晚上的微信群里，又一次激荡起了思维比拼的涟漪。
数学学习的快乐在探索的过程中，数学思维的收获在分析与研究中，数学智慧的生长在批判与辩驳中。遵守教育的自然规律，遵循数学逻辑的衍生过程，尊重儿童思维的发展过程，在巧妙的引导中探索，在深入的思考中发现，在严密的分析中总结，思维的光亮自然会绽放光芒。
编辑：关中小伙
