5、一元二次不等式的解法
求一元二次不等式
解集的步骤:
一化:化二次项前的系数为正数.
二判:判断对应方程的根.
三求:求对应方程的根.
四画:画出对应函数的图象.
五解集:根据图象写出不等式的解集.
规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.
6、高次不等式的解法:穿根法.
分解因式,把根标在数轴上,从右上方依次往下穿(奇穿偶切),结合原式不等号的方向,写出不等式的解集.
7、分式不等式的解法:先移项通分标准化
规律:把分式不等式等价转化为整式不等式求解.
8、无理不等式的解法:转化为有理不等式求解
规律:把无理不等式等价转化为有理不等式,诀窍在于从“小”的一边分析求解.
9、指数不等式的解法:
规律:根据指数函数的性质转化.
10、对数不等式的解法
规律:根据对数函数的性质转化.
11、含绝对值不等式的解法:
⑴定义法:
⑵平方法:
⑶同解变形法规律:关键是去掉绝对值的符号.
12、含有两个(或两个以上)绝对值的不等式的解法:
规律:找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集,最后取各段的并集.
13、含参数的不等式的解法
解形如且含参数的不等式时,要对参数进行分类讨论,分类讨论的标准有:
⑴讨论与0的大小;
⑵讨论与0的大小;
⑶讨论两根的大小.
14、恒成立问题
⑴不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:
⑵不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是: