不等式的解集规则,不等式的解集方法整理

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-17 06:49:50

不等式的解集规则,不等式的解集方法整理(5)

不等式的解集规则,不等式的解集方法整理(6)

不等式的解集规则,不等式的解集方法整理(7)

5、一元二次不等式的解法

求一元二次不等式

解集的步骤:

一化:化二次项前的系数为正数.

二判:判断对应方程的根.

三求:求对应方程的根.

四画:画出对应函数的图象.

五解集:根据图象写出不等式的解集.

规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.

6、高次不等式的解法:穿根法.

分解因式,把根标在数轴上,从右上方依次往下穿(奇穿偶切),结合原式不等号的方向,写出不等式的解集.

7、分式不等式的解法:先移项通分标准化

规律:把分式不等式等价转化为整式不等式求解.

8、无理不等式的解法:转化为有理不等式求解

规律:把无理不等式等价转化为有理不等式,诀窍在于从“小”的一边分析求解.

9、指数不等式的解法:

规律:根据指数函数的性质转化.

10、对数不等式的解法

规律:根据对数函数的性质转化.

11、含绝对值不等式的解法:

⑴定义法:

⑵平方法:

⑶同解变形法规律:关键是去掉绝对值的符号.

12、含有两个(或两个以上)绝对值的不等式的解法:

规律:找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集,最后取各段的并集.

13、含参数的不等式的解法

解形如且含参数的不等式时,要对参数进行分类讨论,分类讨论的标准有:

⑴讨论与0的大小;

⑵讨论与0的大小;

⑶讨论两根的大小.

14、恒成立问题

⑴不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:

⑵不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:

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