不等式是指用符号”“<”表示大小关系的式子。本次,教师网对不等式这一知识点进行了归纳汇总,具体内容如下:
一、不等式的类型与解集
1. 用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
2.不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
3.解不等式:求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
二、不等式的基本性质
1.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
2.不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。.
3.不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
三、一元一次不等式
1.一元一次不等式的概念: -般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,
这样的不等式叫做一元一次不等式。
2.解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母 (2)去括号
(3)移项 (4)合并同类项
(5)将x项的系数化为1
四、一元一次不等式组
1.一元一次不等式组的概念:
几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的--元一-次不等式组的解集。
3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
4.当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5.一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
就如同数学世界所充满奥秘一般,不等式也分为许多的类型,如:绝对值不等式、权方和不等式等,希望考生们能够及时学习与回顾其他本科目的知识点,并多加练习!