图4 绕地飞行的飞机队列下面来做一个思想实验。
图 5 持续受力后环的转动效果
由此可见，当你试图转动一个正在旋转的物体的转轴时，它仿佛总是不太听话。上面这个环就是这样，它并没有沿着这个推力的方向转动——推力的力矩的方向水平向左，而是绕另一个垂直的方向转起来了！看起来的效果是，你推的那个力的作用点，好像神不知鬼不觉的往前移动了四分之一圆周，然后在那个位置起作用。
注意，上面说作用点“往前移动”时之所以用“好像”二字，因为这只是一种帮助理解的说法，实际力作用点并未移动。根据刚体力学中滑移矢量的概念，要保持作用效果不变，力的作用点不能随便移到其他点，只能沿着力的作用线方向滑移。对转动的环上的一对推力来说，若移动它们的作用点到另一条直径的两端，环的运动情况必将不同。所以，转动的环受力也是滑移矢量，其作用点并非真的移动了。
这种转动的物体由于受到垂直于转轴的力矩作用而形成的运动就是进动。它看起来反直觉，但其实是很自然的，因为任何自转的物体总可看作无数个绕轴自转的环聚合而成，每个环又可被看作由无数个沿着环运动的点（无限小的飞机）组成的，根据上面的思想实验，每个点在推力的作用下的轨道倾斜是显而易见的，这将导致物体的整体发生进动。
综上所述，质点的惯性构成刚体的惯性，与质量反抗力的作用类似，转动惯量也反抗外力矩的作用，当刚体所受力矩与自转角动量方向垂直时，刚体不会绕力矩的方向发生转动，而是绕另一个与之垂直的方向发生转动，即形成进动。
2 从力与加速度来解释
为什么刚体不绕外力矩的方向转动，而是绕与外力矩垂直的方向转动呢？从上面环的例子中，我们看到，真正导致环转动的力相当于作用在沿环移动四分之一圆周后对应的位置。换句话说，力虽然在某个位置施加了作用，但其作用点却好像瞬间沿环的自转方向移动了四分之一的圆周！在那个新的位置产生的力矩正好相对于外力力矩转过 90° 的角，也就是与外力矩垂直的方向，这个力矩被称作回转力矩。
显然，只有当环在自转时，才会导致回转力矩。那么，为什么转动的刚体就会产生这种神奇的作用转移，从而导致回转力矩呢？下面我们从受力分析的角度来仔细探讨这背后的玄机。
为简单起见，设陀螺由轻杆和质量均匀的轮子构成，且作为自转轴的轻杆是水平的。先考虑陀螺没有自转的情形，轮子受重力矩作用，如图 6 所示，下面换一个角度来看这个重力矩。
图 6 处于水平方向的无自转陀螺
我们知道，力偶作用导致力矩，例如回转力矩就是基于科里奥利力系的力偶形成的。因此，任何力矩总可看作力偶，也等效为力或力系作用。故陀螺所受重力矩导致在盘上各点受到不同的力！对于轮子的上半部分，会受到一个向右的力，而对轮子的下半部分，则会受到一个向左的力。但你可能觉得奇怪：重力向下，怎么会导致向左和向右的力呢？因为陀螺上各点并不是孤立的，除了重力，它们还受到约束力，从而使陀螺轮上的点的受力有不同的轴向分量，下面给出详细分析。
如图 7 所示，当陀螺处于水平的瞬间，轮上各点速度为零，所以也就没有法向加速度；但由于重力矩作用，根据刚体的转动定理，陀螺具有角加速度。设该角加速度为 β，则各点的切向加速度为 aτ=βr,其中 r 是对应点绕 O 轴的转动半径。据此，轮子上的点受到的切向外力为 maτ=mβr。设轮子的半径为 R，以轮子最高点对应的轮半径作为起始位置，轮子边缘上相对起始位置转过 θ 角的点受到的切向力的轴向分量为maτRcosθ/r，即mβRcosθ。
图 7 水平陀螺的轮子上的点的切向加速度
设轮子边缘最高点和最低点受轴向力用 F0 表示，以轮中心到最高点的连线为起始轴，则轮子边缘上相对该处转过 θ 角的点所受轴向力可表示为
F=F0cosθ
由此可见，对水平放置的陀螺，沿垂直纸面的正前方和正后方两点处受轴向力为零，而其他点受轴向力随位置变化，形成一个力系，如图 8 所示。
