上次女儿数学考了77分，老师要女儿带话给我们：要给老师打电话，否则第二天要处罚。于是她妈妈给数学老师打电话讲了一个多小时。说是这次考试题是上一届的期末考试题，女儿考得太差了，要求我们督促孩子的学习，并要把试卷上的题都弄懂。知识应该怎么教？又该怎么学？
我把女儿试卷看了一遍，错的第一道题是：0.5小时等于_____分钟。女儿写的是50。我一看有点生气，时间单位进制不是三年级就学过了吗？我问女儿：1小时等于多少分钟？她说60。她知道啊，我想可能是她没理解小数0.5的含义吧。就问：0.5在数量换算中表示的含义是什么？答：一半。都知道啊，怎么答错了呢？她说，考试时我想都没想就写了50。我心里说，还不是因为不熟练，理解不透彻。
于是就想着给她把小数与分数的关系挖掘一下。我又问她：0.5化成分数是多少？她说5/10。问：再化简呢？答：1/2。再问：0.3化成分数呢？答：3/10。再问：2化成分数呢？答：不知道。我又问：你把0.5化成5/ 10是怎么化出来的？她说：老师要我们看小数的位数，是一位就是10分之几，是两位就是百分之几。这不是死记的吗？
我把她的小学数学教材拿出来看，两者的概念：
分数：把一个数(或整体)平均分成若干个等份,其中的一份或几份就表示这个数的几分之一或几分之几。
小数：把整体1平均分成10份、100份、1000份……这样的几份就是十分之几、百分之几、千分之几……它们也可以用小数来表示，一位小数是0. 1，两位小数就是0.01，三位小数就是0.001……。
显然这里的分数是真分数。小数是建立在真分数的定义基础之上的，小数是分数十进制的另一种表示方法。另查到中师《小学数学基础理论和教法》中说：
根据十进制的位置原则，把十进分数改写成不带分母的形式的数叫做小数。
小数与分数的含义一样只是表示形式不同，两者可以互化（无限不循环小数不能化成分数）。书本上的方法如下：
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来的小数点去掉后的数做分子，能约分的要约分。
之后再讲了真分数与假分数的表示方法及与小数之间的互化。
实际上任何一门学科在历史发展中，总有一定阶段的局限性。导致我们所学的知识中存在许多不完全概念，因而在学生学习的必要阶段需要我们加以阐释和推广。
例如：4/2是分数还整数？3.0是小数还是整数？小数既然来源于分数，为什么无限不循环小数又不能表示为分数？这些是经常碰到的情形，老师必须得给学生讲清楚，不然学生对这个知识永远是模糊的。
我认为老师在这些“数”学完之后有必要从更宏观的角度给学生把数的统一性与来源讲一下，这样学生在解决问题时会更简捷直观。
小数的本质是实际测量或分物时不能得到整数，就要用更小的数表示。分数是分物时不能分尽，还有余。用于计算，就是两个数相除的商。
