在古希腊，数学家对数字的象征意义和潜在属性有特别的兴趣，他们认为数字在表达宇宙秩序与和谐方面起着重要作用。
在这样的文化背景下，完全数（Perfect Numbers，或称完美数）被发现并且被赋予了特殊的意义。所谓的完全数，是指一个数恰好等于它所有真因子之和，这样的属性被看作是宇宙和谐与美妙秩序的体现。
例如，6 和 28 都是完全数，因为 6 的因子是 1、2、3，而 1 2 3=6；28 的因子是 1、2、4、7、14，而 1 2 4 7 14=28，还有其他的数字也满足这样的模式。
早期的数学家们往往会从各个角度不断地审视这些特殊的数，试图从中发现普遍的规律。希腊数学家欧几里得发现前4个完全数似乎都遵循着一个美丽的模式：
这些完全数的表达式启发了他进行大胆猜测：
这些完全数的表达式启发了他进行大胆猜测：
