加速度变化率与位移的关系公式,加速度位移公式怎么推导

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-06 01:12:29

y=(ⅹ³-7)⁹⁹

μ=ⅹ³-7,y=μ⁹⁹

y'=(dy/dμ)(dμ/dⅹ)=99μ⁹⁸(3ⅹ²)=

297ⅹ²(ⅹ³-7)⁹⁸

切线斜率为函数的一次导函数,求某点切线,将该点ⅹ值代入函数的导函数求出斜率,将ⅹ代入函数求出对应y,利用点斜式求出切线方程。

y=3ⅹ² 6ⅹ 2

y'=6ⅹ 6

ⅹ=2,y=26,y'=18

18=(y-26)/(ⅹ-2)

速度为位移的瞬时变化率,加速度为速度的瞬时变化率,v=dⅹ/dt

a=dv/dt=d²x/dt²

如ⅹ=2ⅹ² 3ⅹ,v=4ⅹ 3,a=4

地球重力加速度为g=9.8m/s²,以向上为正,重力加速度为-g→

dv/dt=-g→dv=-gdt→

∫dv=-g∫dt,积分可加上常数→c1 ∫dv=c2 (-g∫dt)→

c1 v=c2 (-gt)→v=-gt c,令t=0→

vₒ=c→v=-gt vₒ,dⅹ/dt=v→

dⅹ/dt=-gt vₒ→

dⅹ=-gtdt vₒdt,两边积分→

c1 ∫dⅹ=c2 (-g∫tdt) vₒ∫dt

(-g、vₒ为常数,可从积分号提出)→

c1 ⅹ=c2 (-(1/2)gt²) vₒt→

ⅹ=(-(1/2)gt²) vₒt c,令t=0→

c=ⅹₒ→ⅹ=(-(1/2)gt²) vₒt ⅹₒ

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