相关性分析结果解读,相关性分析怎么看正不正确

前面的假设检验、方差分析基本上都是围绕差异性分析，不论是单个总体还是两个总体及以上，总之都是属于研究“区别”，从本节开始，我们关注“联系”，变量之间的关系分为函数关系和相关关系。本节这里重点探讨的是不同类型变量之间的相关性，需要记住一点：相关性不代表因果性。

Pearson相关系数度量了两个连续变量之间的线性相关程度；Spearman等级相关系数可以衡量非线性关系变量间的相关系数，是一种非参数的统计方法，可以用于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。相关示例分别如下

• Pearson（商品曝光量和购买转化率之间的线性相关程度）

import random import numpy as np import pandas as pd np.random.seed(10) df = pd.DataFrame({'商品曝光量':[1233,1333,1330,1323,1323,1142,1231,1312,1233,1123], '购买转化率':[0.033,0.034,0.035,0.033,0.034,0.029,0.032,0.034,0.033,0.031]}) print(df) #Pandas计算Pearson相关系数 pd.Series.corr(df['商品曝光量'], df['购买转化率'],method = 'pearson') # pearson相关系数 # 0.885789300493948 #scipy计算Pearson相关系数 # 假设有两个变量X和Y X = df['商品曝光量'] Y = df['购买转化率'] # 使用spearmanr函数计算斯皮尔曼相关系数和p值 corr, p_value = stats.pearsonr(X, Y) print("Pearson相关系数:", corr) print("p值:", p_value) # Pearson相关系数: 0.8857893004939478 # p值: 0.0006471519603654732

结论：p = 0.0008＜0.05，表明两变量之间的正向关系很显著。

import random import numpy as np import pandas as pd np.random.seed(10) df = pd.DataFrame({'品牌知名度排位':[9,4,3,6,5,8,1,7,10,2], '售后服务质量评价排位':[8,2,5,4,7,9,1,6,10,3]}) print(df) # Pandas计算spearman相关系数 pd.Series.corr(df['品牌知名度排位'], df['售后服务质量评价排位'],method = 'spearman') # spearman秩相关 # 0.8787878787878788 # scipy计算spearman相关系数 # 假设有两个变量X和Y X = df['品牌知名度排位'] Y = df['售后服务质量评价排位'] # 使用spearmanr函数计算斯皮尔曼相关系数和p值 corr, p_value = stats.spearmanr(X, Y) print("斯皮尔曼相关系数:", corr) print("p值:", p_value) # 斯皮尔曼相关系数: 0.8787878787878788 # p值: 0.0008138621117322101

结论：p = 0.0008＜0.05，表明两变量之间的正向关系很显著。

• 二分类无序（性别和疾病之间的关系）

假设我们想要研究性别对于某种疾病是否存在影响。我们有一个二元变量“性别”（男、女）和一个连续型变量“疾病指数”。我们想要计算性别与疾病指数之间的相关系数，就需要用到Point-biserial相关系数。

import scipy.stats as stats # 创建一个列表来存储数据 gender = [0, 1, 0, 1, 1, 0] disease_index = [3.2, 4.5, 2.8, 4.0, 3.9, 3.1] # 使用pointbiserialr函数计算Point-biserial相关系数和p值 corr, p_value = stats.pointbiserialr(gender, disease_index) print("Point-biserial相关系数:", corr) print("p值:", p_value) # Point-biserial相关系数: 0.9278305692406299 # p值: 0.007624695507848026

结论：p = 0.007＜0.05，表明两变量之间的正向关系很显著。即性别与疾病指数正相关

• 无序分类变量（教育水平和考试成绩关系）

假设我们想要比较不同教育水平的学生在CDA考试成绩上是否存在显著差异。我们有一个无序分类变量“教育水平”（高中、本科、研究生）和一个连续型变量“考试成绩”。

import pandas as pd import statsmodels.api as sm from statsmodels.formula.api import ols # 创建一个DataFrame来存储数据 data = pd.DataFrame({ '教育水平': ['高中', '本科', '本科', '研究生', '高中', '本科', '研究生'], '考试成绩': [80, 90, 85, 95, 75, 88, 92] }) # 使用ols函数创建一个线性模型 model = ols('考试成绩 ~ C(教育水平)', data=data).fit() # 使用anova_lm函数进行方差分析 anova_table = sm.stats.anova_lm(model, typ=2) print(anova_table)

结论：p = 0.0102＜0.05，拒绝原假设，表明两变量之间的正向关系很显著。教育水平与考试成绩正相关

• 有序分类变量（性别与对待吸烟的态度）

一项研究调查了不同性别的成年人对在公众场合吸烟的态度，结果如表所示。那么，性别与对待吸烟的态度之间的相关程度

import numpy as np from scipy.stats import chi2_contingency observed = np.array([[15, 10], [10, 26]]) print(observed) chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed,correction =False) # correction =False # 卡方值 # P值 # 自由度： # 与原数据数组同维度的对应期望值 print("chi2={0:.4f}, p={1:.4f}".format(chi2, p)) #chi2=6.3335, p=0.0118

结论：p = 0.0118＜0.05，拒绝原假设，表明两变量之间的正向关系很显著。