试题举例
【单选题】
2．下列几种说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的数 B．最大的负有理数是-1
C．任何有理数的绝对值都是正数 D．0没有倒数
答案：D
【解析】根据有理数的相关知识点判断即可；
【详解】
0不是最小的数，还有负数，故A错误；
最大的负整数是-1，故B错误；
任何有理数的绝对值都是非负数，故C错误；
0没有倒数，正确；
故答案选D．
【点睛】本题主要考查了有理数的相关知识点，准确判断是解题的关键．
10．下列说法中错误的有（ ）个
①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则a/b=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3 25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
答案：C
【解析】
分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.
【详解】
解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；
②若a，b互为相反数，则a/b=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；
③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，
∴a的倒数小于b的倒数不正确，
∴本小题错误；
④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；
⑤x2-2x-33x3 25是三次四项，故本小题错误；
⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；
⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；
⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，
所以④⑥正确，其余6个均错误．
故选C.
【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.
【解答题】
26．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．
（1）求这个小区共有多少间房间？
（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的
倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？
（3）经开发商研究制定如下方案:
方案一：由甲工程队单独完成；
方案二：由乙工程队单独完成；
方案三：按（3）问方式完成；
请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．
答案：（1）9600间；（2）28天；（3）选择方案三既省时又省钱．
【解析】
（1）设乙队要刷x天，利用甲乙粉刷的房间数一样列方程求解，从而可得答案；
（2）设甲工程队粉刷y天，则乙工程队粉刷（2y 4）天，利用各部分的工作量之和等于总工作量列方程，从而解方程可得答案；
（3）先分别计算三种方案的完成工作的工作时间，分别计算出三种情况下的费用，比较以后可得结论．
答：选择方案三既省时又省钱．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，以及最优化的选择问题，掌握以上知识是解题的关键．
