【题目】
如图1，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，点F是BE上的点，且EF=2FB，点G是AB上的点，且AG=3GB，连接GF并延长交CD于点H,已知长方形ABCD的面积是96平方厘米，求红色四边形DEFH的面积。
图1
【分析与解答】
题目要求红色四边形DEFH的面积，只告诉几条线段之间的关系及长方形的面积，并未告诉各边具体的长度，那就先找到红色四边形面积和长方形面积之间的关系再计算 。
连接GE,如图2。
图2
我们将三角形BFG的面积设为a，
因为EF=2FB，所以S△EFG=2 S△BFG=2a，则S△BEG=3a。
因为AG=3GB，即AB=4GB，
所以S△ABE=4 S△BEG=3a×4=12a。
又因为点E是AD的中点。
所以S矩=4 S△ABE=12a×4=48a。
如图3，
图3
过点E，作EP//AB，则P点是GH的中点，连接EH。
因为△EFP是△BFG按2：1放大的。
所以EP:GB=2:1，PF:FG=2：1。
即 S△EFP=2 S△EFG=2a×2=4a。
S△EPH= S△EPG=2a 4a=6a。
因为AG=3GB，我们将GB设为1份，则AG为3份，CD=AB=4份。
因为EP：GB=2:1，所以EP为2份。
如图4，
图4
延长GE，交CD延长线于点Q。则不难推出QH=2PE，即PH为4份。
因为点E为AD的中点，不难推出DQ=AG，即DQ为3份。
所以DH为1份。即DH=1/2EP。
所以S△DEH=1/2 S△EPH=6a÷2=3a。
所以S红= S△EFP S△EPH S△DEH=4a 6a 3a=13a。
所以红色四边形的面积是长方形面积的13a/(48a)=13/48。
所以红色四边形的面积是96×13/48=26（平方厘米）。
这个解法是不是太繁琐，你有什么好的解法呢？
