232：如图，在△ABC中，BD和CE分别是AC，AB两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，求△ABC的面积。
解析：
1.∵点E和点D是△ABC边AB和AC的中点，
连接CE，如下图所示，
则CE∥BC，ED/BC=1/2，
∴S△AED/S△ABC=(ED/BC)²
=1/4，
∴S△ABC=4S四边形BCDE/3。
2.在四边形BCDE中，
∵BD⊥CE，
∴S四边形=BD·CE/2，
又BD=4，CE=6，
∴S四边形=4×6/2=12，
∴S△ABC=4S四边形/3
=4×12/3
=16。
小结：①对角线相互垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半。证明很简单，四个被对角线分割而成的直角三角形面积之和等于该四边形面积就可证明。
②此题应用了三角形中位线和相似三角形相关知识，使问题简化了许多。
践行者：如果你也在关注头条，不经意间与我相遇，请你多关注，尤其当你家有初中生的时候，关注一定会有收获。
