最小二乘法原理及应用,最小二乘法模型怎么操作

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-11 23:27:59

一、课前回顾

初中时期:求解抛物线方程,求最大值、最小值时,解法:在x=b/2a处获得极值点

最小二乘法原理及应用,最小二乘法模型怎么操作(1)

高中时期解法:对函数进行求导,让导数为0,函数在导数为0处取得极值点

最小二乘法原理及应用,最小二乘法模型怎么操作(2)

求解得x=b/2a,得到与初中时一样的结果!


二、最小二乘原理

最小二乘法原理及应用,最小二乘法模型怎么操作(3)

啥意思?

相信很多新手同学在刚开始接触最小二乘的时候,和我一样一脸懵逼,似懂非懂。

翻译一下:

某童鞋测量一组数据,你觉得这组数据和某个函数比较接近,如一次函数,二次函数,高阶函数等,就假设这样一个函数f(x)就是这组数据的解析方程,然后你需要求解出来你假设的函数的系数,如下图所示。手法就通过上述的方式构造一个能量最小方程,也就是最小二乘解法。三、具体运用以下用一个抛物线拟合的方式,讲解一下具体的运用,重现解决问题的思路
如下图所示,假设蓝色点集合为测量的数据,想用一个函数解析这组数据

最小二乘法原理及应用,最小二乘法模型怎么操作(4)

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