(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
箱产量<50 kg | 箱产量≥50 kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较。
(一)评分标准展示——看细节
(二)阅卷老师提醒——明原因
1.正确阅读理解,弄清题意:与概率统计有关的应用问题经常以实际生活为背景,且常考常新,而解决问题的关键是理解题意,弄清本质,将实际问题转化为数学问题求解。
2.对互斥事件要把握住不能同时发生,而对于对立事件除不能同时发生外,其并事件应为必然事件,这些也可类比集合进行理解,具体应用时,可把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪几个试验结果,从而断定所给事件的关系。
3.用频率分布直方图解决相关问题时,应正确理解图表中各个量的意义,识图掌握信息是解决该类问题的关键。
4.某些数据的变动对中位数可能没有影响。中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中。当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其集中趋势。平均数与方差都是重要的数字特征,是对总体的一种简明的描述,它们所反映的情况有着重要的实际意义,平均数、中位数、众数描述其集中趋势,方差和标准差描述其波动大小。
5.独立性检验的注意事项
(1)在列联表中注意事件的对应及相关值的确定,不可混淆。K2的观测值k的计算公式很复杂,在解题中易混淆一些数据的意义,代入公式时出错,而导致整个计算结果出错。
(2)对判断结果进行描述时,注意对象的选取要准确无误,应是对假设结论进行的含概率的判断,而非其他。
(三)新题好题演练——成习惯
(2018四川凉山诊断性检测)为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度,某中学团委以问卷形式调查了50位家长,得到如下统计表:
男性家长 | 女性家长 | 合计 | |
赞成 | 12 | 14 | 26 |
无所谓 | 18 | 6 | 24 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)据此样本,能否有99%的把握认为“接受程度”与家长性别有关?说明理由;
(2)学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出5人参加今年的高中学生成人礼仪式,并从中选2人交流发言,求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率。
参考数据
P(K2≥k) | 0.05 | 0.010 |
k | 3.841 | 6.635 |