撰文 | 曹则贤（中国科学院物理研究所）
天不生仲尼，万古如长夜。
——[宋] 唐庾
摘要 伽利略是近代科学的奠基人、近代物理的奠基人，被誉为神眷顾的数学家、托斯卡纳的阿基米德、艺术与科学的真正鉴赏者、天才的手艺人、学术自由的烈士。伽利略将有效定量化带入了物理学，用天体观测结果否定了地心说，制作了测温仪，发现了惯性定律、单摆周期公式、落体公式，以及被追认为伽利略相对论的关于运动的认识。伽利略留下了大量思想充盈、文笔优美的著作，那是物理学的启蒙典籍。
伽利略
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伽利略小传
如果不是为生活所迫，谁肯把自己弄得满身才华？我以为这句话就是个玩笑，没想到世界上还真有这样的人。意大利历史上就曾有过这么样的一个人，他被誉为divine mathematician（神眷顾的数学家），Tuscan Archimedes（托斯卡纳的阿基米德），true connoisseur of arts and science（真正的科学与艺术鉴赏家），是第一个把有效定量化（effective quantification）引入物理学从而让物理学不再如从前那样仅仅是定性描述（qualitative description）的人，是亚里士多德学说的对头、哥白尼学说的捍卫者、数学的标准制定者、耶稣会士痛恨的人、学术自由的烈士（the sworn enemy of Aristotle, the champion of Copernicus, the standard-bearer of mathematics, the bête noire of the Jesuits, or the best-known of all martyrs to academic freedom）。这些可不是什么才华不才华的事儿，事关对人类的启蒙。这个人就是伽利略（图1）。伽利略是个全面型的天才人物，但也是在艰难困苦中取得那些辉煌成就的。有评论称，若不是为了混口饭吃，伽利略可能不会成为这其中的任何一个角色（Galileo would have become none of these things had he not to work for a living）。
……
那么，如何对落体运动加以定量地研究呢？我们知道，从20米的高处落下的物体，到达地面的时间大约为2秒，在伽利略时代，没有钟表、没有高速摄影，这可如何研究？伽利略发现，在斜坡上滚下的小球，如果斜坡的仰角足够小，下落时间就足够长，长到能进行有意义测量的程度。约在1604年，伽利略将一个木制斜坡的仰角做到小至17°（图5）。伽利略在斜坡上装上位置可调的铃铛，金属小球滚过铃铛时，会让铃铛发出响声宣告小球的经过。伽利略调节铃铛的位置，使得听到的铃铛声有（近似）相等的间隔，测量铃铛之间的间距（对于第一个铃铛，则是其到小球开始下落处的距离，开始下落处一般选为斜坡的顶端），发现间距之比约为 1：3：5：7……（此处没有精确测量。精确测量加计算机模拟，能将简单的规律都弄丢了。物理学是用头脑建立起来的）。这意思是说，随着时间单位的增加注释[1]，小球滚过的距离为12：22：32：42……于是得落体定律
。此部分内容见于伽利略的《关于两种新科学的对话》。等到有了微积分，我们知道落体公式为h=½at²。对于自由落体，h=½gt²，g是重力加速度。注意，这里又是y=kx²类型的关系。实际上，法国中世纪学者奥雷斯姆 （Nicole Oresme，1320~1325？-1382）此前曾得到过匀加速运动的距离-时间平方律。
伽利略的斜面
注释:以上内容摘编自曹则贤著《磅礴为一》第一章，内容有删减。在他的另一篇文章里，对伽利略斜面实验这样点评过:
实验是一门需要天才的艺术。如何做实验的一个伟大典型范例，我可以举伽利略是如何得到落体定律h=at²的为例。想象一下伽利略那时一没有计时器（挂钟还在等他的原理性发明呢），二是在他能获得的条件下落体时间不过两秒左右，他都没法得到不同时刻落体的位置。伽利略该怎么办？向政府申请大笔经费？关键是钱不能解决思想贫乏的问题啊。伽利略首先想到用斜坡也能得到下落过程的规律——自由下落就是在90°斜坡上的滚动（我做了30年实验都没曾有过一个这样天才的想法）。斜坡可以延长下落时间，使得记录位置成为可能。他把斜坡的坡度降到了17°。其次，他在斜坡上安放一些位置可调的小铃铛，小球滚过碰响铃铛，而这铃铛响的间隔可以用来标志时间(图3)。伽利略用自己的脉搏和哼唱的曲调来计时（粗略地计时。没思想的精确数据有啥用！），调整铃铛位置，使得他用脉搏和哼唱标记的小球滚过两个铃铛之间距离的用时大概是相等的。这样，相邻铃铛之间的距离是小球在下落不同时期在同样长度的时间间隔内滚过的。测量铃铛之间的距离，发现它们之间的间距之比近似地（很粗糙的近似。没思想的精确数据有啥用！！）为1:3:5:7:9……, 也就是说在n个时间单位内，小球下落过程中滚过的距离为n²个距离单位，因此落体定律应为h=at²，其中a是未知的比例系数。怎么样，这才叫实验。
