此前在微头条发布了一道小学五年级数学题：直角三角形仅周长、斜边已知，咋求三角形三角形面积？很惨，团灭、一个不剩！不用勾股定理或勾股数求解，一个会做的都没有！
如图一，
图一
直角三角形的周长为12，斜边长为5，求其面积。
超纲解析：勾股定理、一元二次方程或平方和公式
①两直角边长分别记为a和b，如图二
图二
由勾股定理可得a² b²=25。由周长为12可得a b=12-5=7。
②把b=7-a代入a² b²=25，即得一元二次方程：a²-7a 12=0。求得a=3或4，从而b=4或3，故直角三角形面积等于ab/2=6。
或
②'由①及平方和公式可得2ab=(a b)²-a²-b²=49-25=24，从而直角三角形面积等于ab/2=6。
有一定超纲嫌疑的解析：简单勾股数 枚举
将两直角边的和7分拆为自然数和：2与5、3与4、4与3、或5与2。满足弦为5简单勾股数只有：3与4、或4与3。故直角三角形面积等于3×4÷2=6
不使用超纲知识“勾股定理”，该如何求解？唯有拼图！
不超纲解析：拼图！
①外弦图！用4个与△ABC相同的直角三角形围成一个边长为12-5=7的大正方形即短直角边与长直角边相接，则中间空白小正方形的边长恰为斜边长5。如图三
图三
②故直角三角形面积等于、大正方形与小正方形面积差的1/4，也即(S大正方形-S小正方形面积)÷4=6。
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