1990年，黄霑受邀为徐克的电影《笑傲江湖》谱曲，前前后后写了6稿徐克都不满意。“走投无路”的黄霑从古乐中得到灵感，用中国传统五声音阶宫、商、角、徵（zhǐ ）、羽写出《沧海一声笑》的基础旋律。
徐克一听拍案叫绝，一首经典“神曲”就此被传播开来。然而中国古音的历史与成就可不止“宫商角徵羽”这么简单，细算起来，就算是影响了整个西方古典音乐史的巴赫也曾深受中国传统音律的启发。
● 《笑傲江湖》经典片段
音律，是数学与艺术紧密结合的产物。不管是古代音律的五声音阶，还是现代通用的十二平均律，无一不是经过细致数学计算的产物。而中国在音律发展史上的步步领先，也体现了我们民族在数理上的过人之处。
中国古代音律的起源，要追溯到一位人尽皆知的历史人物——春秋时期的管仲。
● 被誉为“华夏第一相”的管仲
古籍《管子·地员篇》中记载了世界音乐史上最早的一种求律方法，史称“三分损益法”。原文是这样写的：
凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是黄钟小素之首，以在宫；三分而益之以一，以百有八，为徵；不无有三分而去其乘，适足以是生商；有三分而复于其所，以是成羽；有三分而去其乘，以是成角。
翻译过来的大意就是：想要求出五音，首先应该找出一个标准音，即“黄钟”，也就是“宫”音。这个音被“三分四开以合九九”，那可以假定其对应的弦长比数为81。
接着将宫音的长度增加三分之一，算出低四度的“徵”音，那么“徵”就是81 81/3=108；再将徵音的长度减去三分之一，可得出徵的高五度音“商”，为108/3*2=72；把商音的长度增加三分之一，可得它的低四度音“羽”，为72 72/3=96；最后把羽音减去三分之一，可得弦长比数为64的“角”音。
● 由三分损益法得出的五音
这种五声音阶法在中国古代音乐中被称为“正声”，是古今中国民间音乐最为常见的音阶形式。事实上，由此推算出来的“宫商角徵羽”对应现代音律就是“do、re、mi、sol、la”。
大家会发现“fa”跟“si”这两个现代音律不见了，但其实按照管仲的“三分损益法”，完全可以继续计算细分下去。加上“fa、si”的七声音阶甚至是十二律都可以用这个方法往下演算出来。
而主要的问题在于，这个公式算出来的五声音阶尽管悦耳动听，但是相邻音阶之间的频率之比却是不固定的。根据上面宫商角徵羽的数值比例计算，大部分音阶之比是1.125，而中间总会有一个比是1.185循环……
所以“三分损益法”可以求出“十二律”，在《吕氏春秋·音律》篇中也确实记载了从“黄钟”、“大吕”到“无射”、“应钟”的完整十二律，但这却是不平均的十二律。
