课时作业(七) 等比数列的概念和通项公式
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练 基 础
1.[2022·湖南怀化高二期末]在等比数列{an}中，若a1＝1，a4＝8，则公比q＝( )
A． B．
C．2 D．3
2．[2022·福建厦门高二期末]正项等比数列{an}中，a2a6＝9，则a4＝( )
A．1 B．
C．3 D．
3．[2022·山东青岛黄岛区高二期末]已知等比数列{an}满足：a1＝27，a9＝，a2a3<0，则公比q＝________．
4．已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．
提 能 力
5.[2022·湖南宁乡高二期末]在各项均为正数的等比数列{an}中，若2a3，a5，a4成等差数列，则＝( )
A．4 B．
C．2 D．－
6．(多选)[2022·山东郓城一中高二期末]在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3＝4，a4a5a6＝12，an＋1an＋2an＋3＝324，则( )
A．q2＝3 B．a＝4
C．a4a6＝2 D．n＝12
7．[2022·福建福州一中高二期末]在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于 ____________．
8．已知数列{an}为等差数列，且a1＋a5＝－12，a4＋a8＝0.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若等比数列{bn}满足b1＝ －8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式．
9．已知在等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝168，a2－a5＝42.求a5，a7的等比中项．
10．已知数列{an}是一个各项均为正数，且单调递增的等比数列，其前4项之积为16，第2项与第3项之和为5，求这个等比数列的前4项．
培 优 生
11.(多选)[2022·江苏南京高二期末]正项等比数列{an}中，a3、a1、－a2成等差数列，且存在两项am，an使得＝4a1，则( )
A．数列{an}公比为2
B．＋的最小值是
C．m＋n＝6
D．＋的最小值是1＋
12．[2022·湖北武汉高二期末]已知{an}是递增的等比数列，且a3＝2，a2＋a4＝.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an＋1之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列中是否存在3项dm，dk，dp(其中m，k，p成等差数列)成等比数列．若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．
