假设地月距离为1，则地日距离为1/cos87°=19.107≈19
由于从地球上看，太阳、月亮的大小基本相同，说明从地球看月亮和看太阳的视角是一样的。所以，知道了太阳到地球的距离大约是月亮到地球的距离的19倍以上，那么太阳直径也就大约是月球直径的19倍以上，这用简单的相似三角形的比例关系就可以算出来。
地球上看月亮和太阳是一样大的，说明在地球上观察它们的视角是一样的，都是0.5°左右。
三角形ABC与三角形ADE相似，太阳到地球距离是月亮到地球距离的19倍，即AD=19AB，根据相似原理，则DE=19BC。
知道了太阳直径比月亮直径大19倍以上，下面的任务就是要设法求出太阳、月亮和地球的相对大小。在阿里斯塔克斯生活的年代，天文学家们已经知道月食是因为月亮运行到地球的阴影里，也清楚地知道月亮平均每天在天空由西往东走大约13度，大约每小时走半度，也就是每小时约走一个月球直径的距离，那么通过对月全食的仔细观察，尤其是对持续时间最长的月全食的观测（时间最长意味着月球刚好经过地球影子的中心），我们就能大致计算出月球的直径与地球阴影直径之比。
