圆周率3000位到10000位,圆周率千位到2000位

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-06-01 03:58:20

圆周率3000位到10000位,圆周率千位到2000位(1)

在今年的圆周率日(3月14日)当天,人类打破了一项新的世界纪录——圆周率的小数位被前所未有地算到了31.4万亿位。那么,不断计算圆周率有什么实际意义呢?难道数十万亿小数位的圆周率还不够用吗?

早在三千多前,人们就已经开始使用圆周率。古人发现,无论是多大的圆,它的周长和直径之比总是一个固定的常数,这就是圆周率。但圆周率一直没有被精确计算出来,人们想尽一切办法来提高计算圆周率的精度。

圆周率3000位到10000位,圆周率千位到2000位(2)

最早计算圆周率的严谨方法是割圆术,古希腊和中国的数学家都不约而同地使用了这种方法。我国数学家祖冲之通过这样的方法把圆周率的小数位准确算到了第6位,这个精度在此后800年里一直保持世界第一。

从16世纪开始,数学家采用效率更高的无穷级数来计算圆周率。圆周率可以表示为无穷数列之和,一个代表性的例子是圆周率的莱布尼茨公式:

圆周率3000位到10000位,圆周率千位到2000位(3)

尽管计算圆周率的效率提高了不少,但这个常数的小数位似乎一直没能算完。到了1761年,数学家终于证明了圆周率的小数位是算不完的,因为它是一个拥有无穷无尽不循环小数位的无理数。

圆周率3000位到10000位,圆周率千位到2000位(4)

拉马努金发现的圆周率计算公式

此后,人们计算圆周率再也不是为了算尽小数位,而是不断提高小数位。除了圆周率的拉马努金公式这样收敛速度非常快的公式之外,还有计算速度更快的迭代算法。再通过超级计算机,人类现在可以把小数位一直算到31.4万亿位。

虽然我们已经算出了圆周率的诸多小数位,但我们实际所用到的位数很少。在生活中,带两个小数位的圆周率足够用了。即便是在精度要求非常高的航天领域,也用不到带20个小数位的圆周率。

圆周率3000位到10000位,圆周率千位到2000位(5)

在理论物理计算某些与圆周率有关的常数或者参数时,需要非常高的精度,但这也只需要带32个小数位的圆周率。如果用带40个小数位的圆周率来计算半径465亿光年的可观测宇宙的体积,所得结果的偏差还没有一个氢原子大。

那么,明知圆周率算不尽,为什么人类还在无休止地计算下去呢?这样有什么实际意义呢?

人类计算圆周率的历史由来已久,计算机刚被发明不久之后就被拿来计算圆周率,这种做法就被一直沿用下去,用于检验超级计算机的性能。另外,计算圆周率还有一个十分单纯的目的,那就是不断打破世界纪录,拓展人类的未知领域。

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.