从上面公式我们也可以看到，引入了张量。所谓张量，是可以满足一切物理定律与坐标系选择无关的特性，且与爱因斯坦等效原理相符：物理定律在任何参考系中都具有相同的形式。满足等效原理的要求，引入张量是最好的选择，暂且不管等效原理如何证明，假定它是正确的即可。所以在最终场方程确定的过程中，张量就被加入了进来。在广义相对论中，加入的是度规张量，也叫黎曼张量guv。而在场方程中，爱因斯的基于黎曼张量和克里斯托弗符号，引入了爱因斯坦张量：
Guv=Ruv-1/2*guv*R
公式中的1/2是怎么来的？其实这个公式之前应该是Guv=Ruv b*guv*R(里奇张量加上度规张量*曲率乘积*常量），b是一个常量。我们知道，牛顿的经典力学定理是经过验证正确无误的，因此在爱因斯坦时空的特殊形式，也就是平直时空下，必须满足动量和能量守恒原则。因此在低速、弱重力的近似平直时空中，爱因斯坦场方程的化简形式必须满足经典的牛顿力学的数学描述形式，也就是爱因斯坦张量的微分满足如下：
所以由上面可以求得b=-1/2。
从爱因斯坦公式的含义就可以知道，场方程是描述时空弯曲情况与物质空间能量分布（能量-动量）的关系，因此它必须是Guv=kTuv这么一个公式，K是一个系数，所以公式就可以变成：
Ruv-1/2*guv*R=kTuv
这个k的推导是比较复杂的，这里就不讨论了，关键是我看了半天也是比较懵逼~~~反正知道它是8π*G/C^4就行。在牛顿经典时空中，也就是低速、低重力下，速度远远低于光速，那么k就可以近似为8π*G，所以公式就可以变成Ruv-1/2*guv*R=8π*G*Tuv，也就是Guv=8π*G*Tuv，是不是很完美？
