利润和折扣问题。
一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品。为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售。这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%。商店是打几折销售的？
这道题目中没有具体的数量，不妨用设术法来解决这个问题。设：商品的进价为100元，这批商品的数量为100件。定价：100×(1+50%)=150(元)。
首先设的定价就让100乘括号1+50%就等于150元。定价有了，大家可以根据它的50%的利润算出它期望所获得的总利润。比如这批商品卖完之后期望获得多少钱？来算一下期望的利润。每件商品的进价为100元，每件商品的利润为50元，一共寄了100件。这批商品卖完之后所期望获得的利润是5000元。
期望的利润达到了吗？看题目中最后所获得的全部利润是原来期望利润的82%，这就说明5000元的期望利润没有达到，它是实际利润，是原来期望利润的82%。比期望的利润少了多少？就让1减82%，少了18%。少了多少钱？大家来算一下，实际利润比期望利润就少了5000乘括号1减82%，也就是少了5000的18%，就是少了900元。
大家想一想为什么少了900元？那是因为在销售的过程中按期望的利润只销售掉了70%的商品，后来的商品是按打折、按定价打折来销售的。少了900元所对应的商品的数量是多少？知道商品的总数量是100件，就让100乘括号1减70%，也就是100的30%，也就是30件商品少卖了900元，一件商品就少卖了900除以30。
知道原来的定价是150元，一件商品少卖了30元。每件商品的实际收售价？来算一下，每件商品的实际售价就让150减去900除以30等于150减30，也就是120元。每件商品的实际售价有了，而且定价。也知道是一百五十元，就算一算商店是打几折销售？打几折就让实际的售价除以定价，这就是折扣。最后算出折扣，让一百二十除以一百五十等于百分之八十，也就是八折，也就是剩下的商品商店是打八折来销售的。
