方阵问题解题口诀,方阵问题公式讲解图初中数学

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-06-03 05:09:12

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方阵问题解题口诀,方阵问题公式讲解图初中数学(1)

方阵问题 一、方法思维

1、方阵可以分为实心方阵和空心方阵。

2、方阵的基本特点是:方阵中,里一层总比外一层的一边少 2 个物体,里一层物

体的个数一定比上一层物体总个数少 8 个。

3、实心方阵(核心公式):

物体个数=最外层的一边个数的平方=每边数×每边数;

每层数=(每边数—1)×4; 每边数=每层数÷4 1

方阵最外层每边数=(方阵最外层总数÷4) 1

4、空心方阵(核心公式):

外边数=总数÷4÷层数 层数

物体的总数=(最外层一边个数—层数)×层数×4

=(最外层层数 最内层层数)×层数÷2

内层数=外层数-8

每层数=(每边数—1)×4;

5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1

6、实心方阵的总人数是一完全平方数,空心方阵的总人数是 4 的倍数。

二、典型例题

1、有一个正方形的稻田,四个角上都放 1 个稻草人,如果每边放 5 个,四边共

放多少个稻草人?

方阵问题解题口诀,方阵问题公式讲解图初中数学(2)

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