“方阵问题”是以现实生活中的方阵为题材，通过对方阵中“每边数量”、“边数”、“总数”的自主探究，探索出此类问题中各个数量之间存在的数量关系。在此过程中，让孩子充分体验模型思想建立的一般过程，感受数学模型的魅力。
【一、题型要领】士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵。根据不同的排列方式，方阵分为实心方阵和空心方阵。
1.实心方阵
【基本概念】实心方阵是内部全部排满的方阵。下图左侧是一个5 * 5的方阵，下图右侧是一个6 * 6的方阵，图中绿色表示的是方阵的最外层。
【基本公式】假设方阵最外层每边的人数是N
（1）方阵层数 = （N 1）÷ 2，当N为奇数时
= N ÷ 2，当N为偶数时
（2）方阵最外层总人数 = 最外层每边的人数 * 4 - 4 = （N - 1）* 4
（3）方阵总人数 = 最外层每边的人数 * 最外层每边的人数 = N * N
2. 空心方阵
【基本概念】空心方阵是内部未全部排满的方阵，注意只能是内部未排满，且未排满的部分也是一个方阵。下图左侧是一个整体5 * 5，内部1* 1未排满的空心方阵；下图右侧是一个整体6 * 6，内部2 * 2未排满的空心方阵
