先上答案:24盆。正方形等距摆放,其实是方阵问题中最基本的题型,求方阵最外层周圈数量。7×4=28,这样算吗?那就错喽!这类题型涉及到四角花盆重复计数的问题,要分析各要素间内在的本质关系。我是王老师,专注于小学数学!方阵问题除了是常见小学奥数题型,也偶尔出现在公考行测。还是上图详讲下方阵每边数量和周圈总数之间的数量关系。
例题:1个正方形每条边上等距离摆7盆花,总共有盆花?
方阵问题画示意图可以帮助我们很好地去理解题意,如下图示:
每个边上7盆。如果按7×4来计算,四个角上的花盆正好都被重复算了一次。
解法 ①
→ 7×4-4=24盆。
解法 ②
怎么能不重复数呢?还是看下图。如果我们把每边去掉角上的那一盆,就避免了重复。
→ 7-1=6,6×4=24盆
结论
通过解法二,我们可以归纳总结出一个数量关系公式。
(每边盆数-1)×4=周圈总盆数。
每边盆数=周圈总数÷4 1
举一反三方阵问题多数求总人数/物数,更复杂些还分实心方阵,空心方阵等不同题型,附方阵问题例题讲解,同学们可以去举一反三地进行思考练习。公式要理解着去记忆,去运用。
欢迎关注王老师头条号及数学专栏
学习更多好玩有趣的数学解题策略