这个系列讲讲我对概率论的理解。对，线性代数笔记的坑没填完，就开了新坑。首先感谢 @白草吧 和 @阿尔卑斯，在中的评论。我们学习任何数学知识，离不开讨论理解其几何意义和物理意义。好像是费曼说过，学物理要么有严密的数学推导，要么有清晰的物理图景。我们普通人通常没法在公式和数字中敏锐地洞察本质，但可以从几何和物理中探究概念的本质。这也正是我为什么首先感谢网友评论线性代数的文章。
本篇作为开篇，稍微讲一下概率论的基础。其实本系列也不会详细介绍概率论，原因之一就是对于工科来说，概率论这几百年前就开始发展的知识，如今已非常成熟，随便一本教材就写的足够详细。原因之二是我不是数学专业，再高深的高级概率论估计这辈子也没法理解了。所以本系列着重谈谈我对分布、密度函数和几个数字特征的理解，希望能抛砖引玉。
2 关于教材教材还是可以分为两类，一类是自上而下，由定义、定理、例题组成，通本来讲，没有特别的地方，就是一本词典型教材，大而全。这类教材随手拿一本即可，没有特别推荐的，我手头的就是高等教育出版社，宁荣健和朱士信主编的《概率论和数理统计》，选它是因为偶然在图书馆看到，里面的定义、定理排版清晰，随时翻阅较为省力。
第二类教材则相反，没有严格的讲述顺序，也没有繁多的例题，但对定义和定理有深入的介绍，适合有了基础之后再阅读，对一些概念往往一针见血、醍醐灌顶，我推荐中国科学技术大学出版社，陈希孺编著的《概率论与数理统计》。
3 关于如何学概率论概率论和另外两门数学，“微积分”和“线性代数”不同，特别是第一部分，随机事件和概率，我们学的时候往往有一种不和谐的感觉。这是由于概率的计算是基于集合的逻辑运算，而不是算术运算，所以好多算术运算法则，在计算概率的时候是不适用的，而且事件概率的表达式也并不唯一。
其次，虽然一般而言，教材在第一部分编排略少，但第一部分确是基础，主要分成：
- 几个重要概念，试验、事件、概率；
- 古典概型、几何概型、伯努利概型；
- 条件概率、贝叶斯公式。
古典概型对应了后面的离散变量，几何概型对应了后面的连续变量。条件概率和贝叶斯也是一个矛盾的两个方面，后续会展开陈述。
4 关于本系列开头说了，本系列不是大而全的详尽笔记，本系列会讲述5个方面：
- 条件概率和贝叶斯的矛盾统一；
- 密度函数的物理意义；
- 数学期望的物理意义；
- 方差的物理意义和几何意义；
- 协方差和相关系数的几何意义。
