你听说过
夹逼准则吗
今天,超模君给大家介绍一个有名的定理——三明治定理(又叫夹逼准则)。
说起这个定理,超模君立马回想起当年的高数课堂……
“接下来我们来讲一讲夹逼准则”,话音刚落,沉浸在睡梦中的同桌突然惊起,接下来如同多米诺骨牌那样,睡着的同学都醒来了。大家议论纷纷。
“什么?夹逼?我没听错吧!”男生们露出了史上最纯洁的笑容,女生们脸红耳赤,相信耳听为虚,眼见为实,可是她们看了看课本后,都希望眼见不一定为实。
好了,那么它是怎么来的呢?是谁给他起个这么污的名字?
超模君查了很多资料,关于它的历史不详,只知道它是最初由阿基米德(Archimedes)和欧多克索斯(Eudoxus)用来计算圆周率π,后来经高斯发展成现在的定理形式。除了夹逼准则和三明治定理外,它还有许多叫法:两边夹定理、夹挤定理、迫敛法、两个警察和醉囚犯定理等,其中夹挤定理应该是最接近它的英文名字了(Squeeze Theorem)。
通过圆内外接正多边形的方法求解π(夹逼准则的思想)
说了这么久,只知其名,不知其所云,我们不能做名词党啊!
夹逼准则,说简单点,就是高中的放缩法(变大变小)加上大学的极限思想。更通俗一点,假如你的哥哥(姐姐)和弟弟(妹妹)都是同一天出生的,那么证明你也是那天出生,并且你们是三胞胎。
我们先来看一个小栗子,再给出夹逼准则的定义。
首先在图像上画出下面的三兄弟: