它们是有大小关系的,其中h是老大,g是老二,f最小,是老三。虽然三娃性格差异较大,但总有共同点,毕竟是同一个妈生(坐标轴)。
为了找出这个共同点,我们取一下在x=2这点处的极限(也就是让一个点无限靠近2所对应的函数值)。我们先来计算老大h(x)和老三f(x),由图像可以观察到,在x=2处的极限值就等于该点的函数值,我们马上可以知道:
于是我们得到了这个共同点,就是点F(2,1)。或许有人会问,怎么不用计算老二的极限值呢?这就引出了我们的主角——夹逼准则:
我们用西游记来总结一下上面的定理:
八戒有难,呼叫悟空和沙憎。
兄弟同心,斩除妖魔救八戒。
大意是:g(x)的极限求不出来(八戒有难),可以找到他的老大(孙悟空)和老三(沙憎),只要它们两个的极限算出来了(一起斩除妖魔),那么g(x)的极限自然出来了(八戒自然获救)。