平行四边形的面积
［教学目标］
- 以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础， 学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推 导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
- 初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力, 发展学生空间观念。
- 学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问 题的乐趣。
［教学重点］理解并掌握平行四边形面积计算公式。
［教学难点］理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
［教学过程］
一、故事导入，激发兴趣
课件出示。（见图1）
师：同学们喜欢听故事吗？老师给大家讲一个故事，一个老地主给 两个儿子分地，老大分的是一块长方形的地，老二分的是一块正方形的
地。老大走一圈自己的地是180步，老二走一圈是200步，老大觉得不
公平，你觉得的？
预设：公平
预设：不公平
师：要比较地的大小和什么有关？
预设：长方形和平行四边形的面积有关。
师：你会求它们的面积吗？
预设：长方形的面积会求，长X宽，而平行四边形的面积学生很容 易猜想成邻边相乘
师：这节课就一起来学习关于平行四边形的面积的相关知识。
二、教学过程
（一）数格子计算平行四边形的面积
师：打开探究单，按要求利用数格子法求出平行四边形的面积
师：结合以前我们所学的知识，你有什么方法可以求出平行四边形 的面积？
预设：数格子（引导学生回顾复习学习长方形面积时所用到的方法, 启发学生结合长方形来学习新知识）
师：在用数格子法计算平行四边形的面积的时候，你遇到了哪些问 题？
预设：容易数错，面积太大时，数起来很麻烦
师：有没有一种更好的方法求出平行四边形的面积呢？
（二）猜想平行四边形的面积
教师引导学生观察刚才所填写的图表，引导学生大胆猜想一下它的
面积。
预设1:底X高
师：你是怎样想到的？
预设2：我们已经学过长方形的面积公式
学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。
引导学生实践验证猜想。
【设计意图】让学生经历两个过程：一是分析整理信息的过程；二 是物形分离的过程。学生只有清晰这两个过程，才能正确地提出问题、 分析问题并最终解决问题,并产生要实践验证的愿望。
（三） 实践验证，推导公式
师：拿出提前准备好的平行四边形，同桌之间互相合作，画一画。
剪一剪，移一移，借助以前所学的知识验证刚才的猜想是否正确？
在小组活动时，教师巡视，对于学生剪拼遇到的困难及时加以引导。
（四） 全班汇报（选取具有代表性的三位同学的剪拼作品上台边操
作边讲解）
师：看完这三位同学的剪拼方法，你有什么问题要问他们？
预设1：是沿着任意一条线剪吗？
预设2：为什么要沿着高剪呢？
引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼变成长方形，长 方形的面积是24cm2,所以平行四边形的面积就是24cm2,验证了这个猜
想是正确的。
师：像这几位同学都是通过剪、拼、移的方法找到求平行四边形的 面积的方法，在数学中叫做割补法。
师：对比这几位同学的剪拼方法你发现有什么相同点和不同点吗？
预设1:相同点：都剪拼成长方形、都是沿着高剪
预设2：不同点：剪的位置不一样
师：为什么不一样？
预设：选择的高不同，所以剪得位置不一样
师：平行四边形有多少条高？多少种剪拼方法？
预设：无数条高，有无数种剪拼方法
师：和手中没有剪拼的平行四边形相比你有哪些发现？
预设1:面积没变
预设2：平行四边形的底变成长方形的长，平行四边形的高变成长 方形的宽
（五）总结公式
师：那刚才我们的猜想正确吗？
预设：正确，长方形的面积公式是长X宽，所以平行四边形的面积 公式是底X高
（同桌之间再说一遍，加深印象，让学生深入了解转化过程，理解 转化的思想）
师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知, 把旧知转化成新知的方法叫做“转化"o转化是我们在数学学习中经常
会遇到的方法。
引导思考用字母怎样表示这个公式？学生能结合已有的知识经验，想到:
S 二 ah
师：S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边 形得高。
引导学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？ 预设：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形 的面积。
三、应用公式，解决问题
1.基础练习：平行四边形的停车位底是2.5米，高是5米，它的面积 是多少？（学生独立完成，集体订正。）
2 .解决实际问题。
平均每平方米
收白菜12千克。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地•共收白菜多少千克？
【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中提供了生活 化素材，菜地的面积是多少？ 一共收白菜多少千克？让学生深刻感知数 学与生活的密切联系。
的：倉巨不J用平行四边玲的面移I公式;讦 算：日下而平彳亍四辺丿修的丿氏或Qjiiq?
