电磁感应现象中原因与结果相互影响过程分析
发生电磁感应现象的条件是:磁通量发生变化(或者闭合导线切割磁力线)。
电磁感应现象产生的各类问题中,其本质的因果关系是:
磁通量发生变化(可能是闭合导线切割磁力线)△Φ,
(法拉第电磁感应定律,右手定则,)
→产生感应电动势ε
(欧姆定律)
→导线闭合产生感应电流I,
(楞次定律)
→导线中有感应电流I,在磁场中受到磁场力的作用F,
(左手定则)
→出现的现象可能是:
①感应电流与原磁场发生相互作用;
②感应电流受到磁场力以后,会发生各种运动。
(牛顿运动定律)
→由①和②出现的现象,对产生电磁感现象的原因有反作用,影响初始原因。
由此可见,电磁感应现象应该是高中物理中最复杂的物理现象之一,涉及到电磁感应现象、电路的知识、运动学的规律、牛顿运动定律等等,要求较高判断能力和分析综合能力。
例:如图所示,abcd是一边长为L、质量M的刚性正方形导线框,位于水平面内,bc边中串接有电阻R,导线的电阻不计,虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框的ab边平行,磁场区域的宽度为2L,磁感应强度为B,方向竖直向下.线框在垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下,沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时,线框便做匀速运动,此时通过电阻R的电流大小为i。,
例题图
试在下图的i-x坐标上定性画出:从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流i 随ab边的位置坐标x变化的曲线(设电流逆时针方向为正方向).
例题i-x坐标
错解1、
磁场宽度2L,正方形金属框边长L
金属框以v匀速穿过磁场区
金属框从ab边进入磁场,直到cd边出磁场的时间为
t=(L 2L)/v=3L/V
(1)位移X在0-L线圈进磁场,
ab 边切割磁力线产生感应电动势,
线圈中有感应电流,方向adcba
i。=U/R=BLV/R
ab是电源,
a点的电势高于b点的电势
(2)位移X在L-2L 线圈完全进入磁场中,
ab和cd同时产生感应电动势,方向相反,
线圈中感应电流为0,
ab和cd都是电源。
(3)位移X在2L-3L, 线圈出磁场,
cd产生感应电动势,
线圈中有感应电流,方向cdabc
i=U/R=BLV/R
cd是电源,
d点的电势高于c点的电势
∴流过电阻R的电流i 随ab边的位置坐标x变化的曲线如下图
错解1
错解2、
磁场宽度2L,正方形金属框连长L
金属框以v匀速进入磁场区
金属框从ab边进入磁场,直到cd边出磁场
(1)位移X在0-L线圈进磁场,
ab 边切割磁力线产生感应电动势,
线圈中有感应电流,方向adcba
i。=U/R=BLV/R
ab是电源,
a点的电势高于b点的电势
ab受磁场力f=Bi。L
大小相等,方向与F相反
线框做以速度V匀速运动
(2)位移X在L-2L 线圈完全进入磁场中,
ab和cd同时产生感应电动势,方向相反,
线圈中感应电流为0,
ab和cd都是电源,
线框不受磁场力作用
但仍然受到水平恒定拉力F作用
线框做匀加速运动,初速度为V,末速度为V₂.
V₂>V
(3)位移X在2L-3L, 线圈出磁场,
cd产生感应电动势,
线圈中有感应电流,方向cdabc
i=U/R=BLV₂/R
i>i。
cd是电源,
d点的电势高于c点的电
cd受磁场力f=BiL>F
方向与F相反,
线框在f和F的作用下做减速运动,
由V₂开始逐渐减小到V₃时
线框出磁场,
此时电流为i=U/R=BLV ₃/R
∴流过电阻R的电流i 随ab边的位置坐标x变化的曲线如下图
错解2
正解:
(1)进入磁场时,位移X在0-L
线圈中有感应电流,方向cdabc
作匀速运动,安培力f =F
i=i。
i。=U/R=BLV/R;
(2)全部进入时,位移X在L-2L
磁通量不变,无感应电流,
线框只受恒力F的作用,
线框作匀加速运动,
速度由V加速V ₂
i=0;
(3)位移X在2L-3L,
ab边刚出磁场时的速度V₂大于进磁场时的速度V,
i=U/R=BLV₂/R
i>i。 方向cdabc;
∴拉力F<f,
线框作减速运动(加速度越来越小减速运动);
线框全部出磁场时,
位移x=3l,速度为V ₃,
V ₃≥V
∴ f≥F, i≥i。;
因此,位移x在2L-3 L中有以下三种可能:
①线框在cd未出磁场时,速度已经减为V ₃=V
线框做速度为V的匀速运动出磁场
电流由i减为i。,然后保持i。不变;
②线框在cd边刚出磁场时,速度减为V ₃=V
电流由i减为i。;
③线框在cd边刚出磁场时速度仍然有V ₃>V
仍然电流i大于i。
∴通过R的电流i随ab边位置坐标x变化的曲线如图所示
正解
错解1的问题在于,将正方形线框通过磁场的过程,认为一直是个匀速运动的过程,忽略了,“水平恒定拉力F作用下”的条件,实际线框在磁场中有的加速运动和减速运动。
错解2问题在于,线框在磁场中减速运动的收尾速度,不是只有速度V一种情况。
正确的解法,要对整个过程全面分析,分析过程涉及到电磁感应现象、电流电路、运动学知识和牛顿运动定律,尤其是要对最后的减速运动做多种情况的考虑,才能得出正确的结论。