先来看一道小学数学题：
将10个苹果分为3堆，每堆至少有一个，则有（ ）种不同的分法。
小六的妹妹通过画图很容易解决了，而初二的弟弟则通过"三个数相加等于10"的方式轻松搞定了。
妹妹的解答过程
学校老师的讲法：先画图，后计算；讲完以后强调：“如果第二种想不通就用第一种方法做”。
小学生的思维需要依赖于具体的物体，对于一些问题并不能完全从数的角度进行思考，不能将数从具体的情境中剥离出来。例如：小学“贼坑”的判断题：1千克的铁比1千克的棉花重；在小学刚学习算数的时候，知道1块钱花了7毛钱还剩3毛钱，但是不知道10-7=3，所以小学一二年级的数学题经常是看图算数。
到了初中以后，尤其初二下学期，对学生的抽象思维能力有了更高的要求，需要运用符号来辅助自己思考。数学上需要进行代数间的运算，解决实际应用问题；而物理上则还需要知道各个符号所表示的物理意义，很多学生在“符号及其对应的物理意义”这一关就“中途夭折”了，各公式间的相互嵌套运用就更无从谈起了。
在学习过程中，小学生将整数、分数从具体的情境、物体中剥离出来以及初中生学会用符号来表示各种关系，并运用符号代替具体的数值进行思考都是不断进行抽象，逻辑思维能力不断发展的表现。
学生抽象逻辑思维的发展过程就是不断去情境化以符号化的过程。
为什么抽象思维如此重要呢？1、不抽象，无法深入思考小学三年级“贼坑”的判断题：1千克铁比1千克棉花重。
小学生在这类题上之所以一错再错，其实就是因为没有将“数”从具体的情境中剥离出来，也就不能将具体实物之间的数量关系抽象为“数字”关系，这是小学低年级数学学习的难点所在。低年级学生不能从抽象的“数”的角度来思考，在这种问题上“屡试不爽”也就见怪不怪了。
初高数理化，尤其物理，一个关键的思路就是借用符号来描述题意，需要进行完全的符号化思考。 在解题过程中不进行具体的数值计算而通过符号进行推理，是从“数字符号”→“字母符号”的抽象。
曾经间隔性的把一道题给小高讲了5遍，
这个题用公式来思考看看就能做出来，如果带数进行计算往往得算小半张纸，小高第一次做的时候感觉自己能算出来，要求自己算，结果算了十分钟依旧没有解出来。
后来引导着他直接运用公式进行思考，而不代数，通过各物理量之间的比例关系很快就能看出来。
但是等到第二次、第三次…再检测的时候他依然还是习惯性的去代数计算。后来又陆续给一些程度不错的学生讲解这个题，他们跟小高一样都不能进行符号化的思考。于是头脑中产生了一个笼统的想法：初中生不能进行完全符号化的思考是正常的现象。
看了发展心理学才了解到：初二开始学生的抽象逻辑思维开始由经验型（需要感性经验的直接支持）水平向理论型水平（个体能在头脑中进行完全属于抽象符号的推导）转化，到高二时转化初步完成，标志着走向成熟。
如果没有王老师推荐的发展心理学，那我可能始终停留在“初中生不能进行完全符号化的思考是正常现象”这一“臆想”的表面事实上。而不可能从初高学生抽象逻辑思维的发展规律出发调整自己的教学措施了。
2、抽象了，才能更好迁移波士顿的中央商务区位于波士顿港湾附近；大多数古老城市的中央商务区与可用于航行的水域很近。
如果你想在多伦多找到中央商务区的话，那一句话对你帮助大一些？
一定是第二句话，第一句是关于一个具体城市的事实陈述，而第二句则反映了一个可以用于很多不同城市的一般原理。
抽象的原理相较于事实，适用范围更广且不依赖于特定情境，所以更易迁移。
然而相当一部分学生只是记住了老师所讲的“技巧、窍门“这样的适用范围更小的规律，将书上最基本的公式、原理抛之脑后。也有很多家长会追求教育机构里面所说的”万能公式“，但真正的”万能公式“往往是适用范围更加广泛，而非快速。
我在教弟弟打乒乓球的过程中注意到合理“喂球”他会打的更好，进步更快。因为都是“教”的情境。所以在教学过程中我也很容易就想到通过合理“喂题”以使学生学的更好。但这种迁移很依赖于“教”这个情境。
看了维果茨基的最近发展区理论：“人的潜在发展水平不会超过他在一个更有能力的人的帮助下能完成任务的限度”，也就是说，当他们在自己的最近发展区内尝试完成任务时，能力才能得到发展。
那么我可能不光是在“教”的时候合理“喂题”，还会考虑布置更多处在学生最近发展区内的学习任务，例如：演绎推理和归纳推理的练习。
如何才能提高学生的抽象逻辑思维能力呢？1、归纳推理1）具体实物：对于小学生可以从具体的实物入手
归纳推理练习步骤
第二步罗列跟“手机“相关的想法而不是直接构思跟手机相关的作文思路原因有两个：（1）联想跟手机相关的想法比较容易，能让孩子进入思考的状态，如果让其直接构思跟手机相关的作文思路，难度是比较大，容易出现畏难心理。（2）帮助孩子从生活经验中合理取材，之前不进行联想的时候，练习作文很痛苦，想半天没有思路，有思路了想起来也不流畅。
2）抽象概念：高年级的学生可以直接从相对抽象的概念来向上归类
给初三的学生在上化学课时，先让他们罗列自己能想到的化学式（成绩好的学生跟成绩不好的，罗列顺序上大相径庭），罗列完成以后接着进行分类，判断其属于哪一类物质，归类完成后再进行排序以确定重要程度。
还可以将自己能想到的都向上提炼一层，例如：打篮球向上提炼一层可以是锻炼、可以是爱好、还可以是放松…,然后再慢慢过渡：到学习上，在解题过程中不断向上提炼，如果能够归纳出问题类型是最好的：这是一个xx问题。
2、演绎推理练习步骤如表格：
演绎推理练习步骤
一开始我妹造的句子是这样的：
抹大拉的母亲是马利亚，约西的母亲是马利亚，所以约西的母亲马利亚是抹大拉的母亲
雪人 遇热会化，冰会化，所以冰和雪都会化
五加五等于十，二加八等于十，所以二加八等于五加五
练习几个后：
花都能开花，仙人掌是花，所以仙人掌能开花
撒旦爱阻挠人，他是人，所以撒旦会阻挠他。
课外阅读会丢分，《亲亲那个姐姐》是课外阅读，所以《亲亲那个姐姐》会丢分
后来在让初二的弟弟练习三段论的过程中，他找不到素材，我说不管什么东西都能拿来举例。
我妹灵机一动，任何东西都能拿来类比三段论，魔方是东西，所以魔方能用来类比三段论。
熟练以后，看电视剧也能时不时地发现三段论，而且还能准确判断这些三段论什么时候成立，什么时候不成立，该怎么修改就对了。最后自己还总结了一个公式：
生活和学习中的演绎推理无处不在，通过练习演绎推理能够让我们识别思维过程中暗含的假设，从而能够让我们的思维更加准确。
小结抽象是我们在学习时的一把锋利的“奥卡姆剃刀”，能够让我们化繁为简，触及本质。从而更好记忆，也更易迁移。
