巧算平方数。
今天用数形结合来巧算一下平方数。2的平方加上3的平方,加上5的平方,加上8的平方,加上13的平方等于多少?想到平方会想到什么?想到的是正方形的面积。
·所以第一个2的平方就可以画一个边长是2的正方形,这里边长都是2。
·3的平方边长都是3的正方形的面积,这里是3,这里是3。
·5边长是5的正方形的面积,这个5恰好就是2+3,而这里就是2+3。所以正方形可以这么画,它的边长都是5。
·8怎么来?8等于的是5+3,正好在这里画一个5+3,也就是边长是8的正方形。
·13正好是5+8,5+8可以在下边画一个大的正方形,它的边长都是13,这里是13,这里是13。
所以求了这个完全平方数就是求它们的面积,而这个面积恰好有一个不完整,所以将不完整的部分补充一下,它的面积是多少?它的边长是2,宽是1的一个正方形,所以它的面积就是2。
看看大的图形的面积怎么求?用长乘宽,长是多少?13+5+2再加上这个1等于的是21,长是21,宽是13,21*13。不要忘记了减去了这个2等于是271,所以这个数的答案就等于的是271。
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