这道题目是由网友小数ABC推荐的，应该说是一道好做的题：如图所示，△ABC是正三角形，O是三角形的中心，OE丄AB，OF丄OE，S绿=10，求S△ABC。
我的思路和方法，关键是思路，方法有繁有简，正式答题请按教学老师的要求答：
看下图，延长FO与AC交于G，连接OC。
因为O是中心，所以E、O、C三点共线，FG//AB。关于正三角形中心有，中心到边的距离就是它中线（高线）的三分之一。
OE/CE=1/3，OC/CE=2/3。
看下图，相似三角形的面积比是高比的平方（可以用鸟头模型转化），
S△CFG/S△ABC=4/9，
S四ABFG=S△ABC×5/9，
S四ABFG=2xS四EBFD=20，
∴S△ABC=20×9/5=36。
结束。
一一一一一
这道题考了正三角形的性质，中心到边的距离是高的1/3。在解题中我还用了相似三角形的面积比是高比的平方这个特点。
欢迎你分享解题妙招。
