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全等变换
平移:平行等线段(平行四边形)
对称:角平分线或垂直或半角
旋转:相邻等线段绕公共顶点旋转
对称全等模型
说明:以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线,形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换,产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。
对称半角模型
说明:上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称(翻折),翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。
旋转全等模型
半角:有一个角含1/2角及相邻线段
自旋转:有一对相邻等线段,需要构造旋转全等
共旋转:有两对相邻等线段,直接寻找旋转全等
中点旋转:倍长中点相关线段转换成旋转全等问题
旋转半角模型
说明:旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角,通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起,成对称全等。
自旋转模型
构造方法:
遇60度旋60度,造等边三角形
遇90度旋90度,造等腰直角
遇等腰旋顶点,造旋转全等
遇中点旋180度,造中心对称