有这样一个问题不知道你是否能够解答：有一对兔子，从出生后第三个月起，每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后，每个月又生一对兔子，如果兔子都不死，那么十二个月后的兔子总数是多少？看起来是不是很简单呢，但是要列出算式来计算好像又很难。要不我们根据题目的条件，一起来算算看。某月后的兔子数，总是由两部分组成：大兔子和小兔子数。而当月的小兔子数，就是上月的大兔子数，因为上月有多少对大兔，下月就有多少对小兔；而当月的大兔子数，则是上月的兔子总数，因为不管是大兔还是小兔，到了下月都变成了大兔。根据这一结论，上月的大兔子数，总是前月的兔子总数。所以，当月的兔子数等于上月的兔子数加上上月的大兔数，也就等于上月的兔子数加上前月的兔子数。希望看到这里你没被大兔子、小兔子搞到头晕脑胀。不过根据这样的推算不难得出，开始、一月后、二月后、三月后、……十二月后的兔子数为：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233。本题的正确答案应为233对。
你算对了吗?其实这并不是一个普通的计算题，它有着特殊的历史意义。它是意大利的数学家列奥纳多·斐波纳契在1202年出版的惊世之作《算盘书》中提到的一道题。这道看似简单的计算题，其中包含这样一个数列关系：
f(1)=0；
f(2)=1：
f(n)=f(n-1) f(n-2).
换种方式可以表达为：A1=0A2=1当n≥3时，数列An=A（n-1) A（n-2)
不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和。把它延续下去，就得到了一个数列。人们为了纪念斐波纳契这个伟大的发现，就将这个数列称为“斐波纳契数列”，这个数列也是我们知道的最早的无穷数列。
都说斐波纳契数列是一个伟大的发现，可它的伟大之处在哪里呢？仔细研究斐波纳契数列我们可以发现下面的一些规律：
1.每3个数中就有2个奇数、1个偶数。
2.前n项的和总是第（n 2）个数减1。例如，在刚才计算小免子
得出的数列1、1、2、3、5、8、13、21、34.55、89、144，233中，前5项的和为12，它刚好等于第7个数13减去1。
3.相邻两个斐波纳契数的比值趋近于0.6180339，例如：5/8=0.625，
8/13=0.615384, 13/21=0.619047, 21/34=0.617647, 89/144=0.6180556,144/233=0.6180258,233/377=0.6180371
……你看比值总是在0.6180339附近摆动，且越往后越趋近于
该数值。别忘了，这个数值可是大名鼎鼎的黄金比例啊。
4.斐波纳契数列中相邻两项（从第二项起）的差仍然可以构成斐
波纳契数列。例如，相邻两项的差：2-1=1,3-2=1,5-3=2
8-5=3,13-8=5,21-13=8,34-21=13,55-34=21，……构成数
列1,1,2,3,5,8,13,21，……仍然为斐波纳契数列。
5.斐波纳契数列中相邻两项（从第二项起）的平方和也是斐波纳契数。
6.斐波纳契数列每连续三项中有且只有一个偶数。
7.斐波纳契数列第n个数是x，再之后每第n个数都是x的倍数。
不信你看，斐波纳契数列第三个数是2，再之后每第三个数都
是2的倍数；斐波纳契数列第四个数是3，再之后每第四个数都是3的倍数；斐波纳契数列第五个数是5，再之后每第五个数都是5的倍数。
8，斐波纳契数列中每十个连续的数之和能被11整除，且是第7个数倍数。例如1 1 2 3 5 8 13 21 34 55=143=11×13
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89=231-11×21
2 3 5 8 13 21 34 55 89 144=374=11×34
3 5 8 13 21 34 55 89 144 233=605=11×55........
惊呆了吧，是不是没想到斐波纳契数列竟会送给我们这么多神奇的规律。不过这还不算什么，在自然界你也很容易看到它神秘的身影。
我们发现花最常见的花瓣数目就是五枚，例如与梅同属蔷薇科的其他物种，像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。常见的花瓣数还有：3枚，鸢尾花、百合花(看上去6枚，实际上是两套3枚）；8枚，飞燕草；13枚，瓜叶菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有
的是34枚；雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花
则很少。现在让我们把这些常见的花瓣数目排列下来：3、5、8、13、21、34、55、89……发现这些数目有什么特殊之处吗?你是不是觉得它们看着有些眼熟？是的，这些花瓣的数量与斐波纳契数竟然存在惊人的吻合。
植物似乎对斐波纳契数着了迷。不仅花，还有叶、枝条、果实、种子等的数目，都可发现斐波纳契数列。叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。任意取一个叶子作为起点，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合，作为终点。从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1（即绕茎1周），有2叶：桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶：松，叶序周为8，有21叶……用公式表示（绕茎的周数为分子，叶数为分母），分别为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13，8/21，……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90%植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果仔细观察向日葵的花盘，会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一组是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同品种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，但也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花椰菜(也被称作“菜花”或“花菜”）。拿一颗花椰菜认真研究一下，你会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数呢?例如顺时针5条，逆时针8条。掰下一朵小花来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
天啦！也许在这些事实面前，你不知该感叹大自然的鬼斧神工
