初中学习了3个2相乘为2的3次幂。2的3次幂中，2为底数，3为指数。底数和指数搞清楚后，不难分清幂函数和指数函数，幂函数是底数为自变量X，指数为常数的函数。指数函数为底数为非零常数，而指数为自变量X的函数。
幂函数特指底数为自变量X的函数。初中学过的只有一次项且一次项糸数为1的正比例函数；只有二次项，且二次项系数为1的二次函数；反比例函数等都为幂函数。
幂函数的指数为奇数时，就为奇函数，且图象过原点和（1，1）点；当指数为偶数时，就为关于纵轴对称的，且过原点和（1，1）点的偶函数；当指数为-1时为反比例函数双曲线。
幂函数在微积分中也有广泛的应用，尤其是幂函数的导数和不定积分的公式应用更为广泛。无穷项幂函数的和为幂级数，一般函数都可表示成幂级数。函数表示成幂级数的本质是化繁为简，在理工科上有重要的应用。
