欧拉将sinc(x)写成与上图中f(x)相同的形式。使用基本的数学恒等式
由于方程sinc(πx)的每一个根都有一个对应的负根,所以他可以写出:
下一步是将上式各项相乘,但这里我们只关注二次项:如下图
- 泰勒级数
泰勒级数是将函数表示为无穷项的和。每一项都是从单点上的函数的导数值计算出来的
增加泰勒级数的次数,它收敛于正确的函数。黑色的曲线代表sinx。其他曲线是泰勒近似,多项式的次数是1,3,5,7,9,11,和13
欧拉将sinc(x)写成与上图中f(x)相同的形式。使用基本的数学恒等式
由于方程sinc(πx)的每一个根都有一个对应的负根,所以他可以写出:
下一步是将上式各项相乘,但这里我们只关注二次项:如下图
泰勒级数是将函数表示为无穷项的和。每一项都是从单点上的函数的导数值计算出来的
增加泰勒级数的次数,它收敛于正确的函数。黑色的曲线代表sinx。其他曲线是泰勒近似,多项式的次数是1,3,5,7,9,11,和13
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