参考椭球体是真实地球表面的第二级逼近,为了以尽可能小的失真来表示大地水准面,我们尝试将其投影到参考椭球体上,包括适合世界特定地区的参考椭球体以及最适合全球大地水准面的参考椭球体。对于较小区域的高精度地图,其椭球体形状不容忽视。对于每个映射区域,可以仔细选择不同的参考椭球,以便最佳匹配大地水准面,从而匹配地形特征。图2-6表现出参考椭球在某些区域拟合大地水准面的效果最好,而在另外某些区域拟合效果最差。
图2-6 旋转椭球面在不同区域拟合大地水准面
大地基准面是真实地球表面的第三级逼近,其通过控制参考椭球和地球的相对位置,从而尽可能与某一区域的大地水准面密合的一个椭球曲面。大地基准面是人为确定的,如图2-7所示。椭球面和水准面肯定不是完全贴合的,采用同一个椭球体,可以通过平移、旋转、缩放等操作去最大限度拟合不同的区域,因此同样的椭球体能定义不同的基准面,如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体,但它们的大地基准面显然是不同的。
图2-7 大地基准面
总而言之,大地水准面是由假想的静止海水平面延伸而形成的连续、闭合曲面,唯一且不规则。规则的参考椭球体表面可以拟合大地水准面,与大地水准面是多对一的关系。而当采用同一个参考椭球体时,也可以通过选择不同的大地基准面来满足不同区域的实际需要。因此,大地水准面与参考椭球体是一对多的关系,参考椭球体与大地基准面也是一对多的关系,最终我们可以在大地基准面上建立地理坐标系来定量描述地球表面上每一个点的坐标。这也是进行地图投影的首要工作。
(4)中国采用的地理坐标系
通常所说的北京54坐标系、西安80坐标系是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了北京54坐标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体(IAG75)建立了我国新的地理坐标系--西安80坐标系。北京54与西安80两者控制点坐标只能通过一定的数学模型,在一定精度范围内进行转换。北京54与西安80坐标之间的转换也可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体,是以地心作为椭球体中心,是为GPS全球定位系统使用而建立的坐标系统。通过遍布世界的卫星观测站观测到的坐标建立 CGC2000国家大地坐标系是全球地心坐标系统在我国的具体体现, 采用的参考椭球非常接近WGS84,现今已将CGS2000坐标系作为测绘成果输出标准。图2-8介绍了中国各地理坐标系的优缺点与意义。