牛顿微积分手稿
此后在欧拉、柯西、魏尔斯特拉斯“分析算术化”运动下，牛顿的微积分得到进一步完善。
微积分的出现，极大地推动了数学的发展，过去很多用初等数学无法解决的问题，运用微积分，这些问题往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是牛顿-莱布尼茨公式的推广。
冯·诺依曼曾经说过：微积分是现代数学的第一个成就，而且怎样评价它的重要性都不为过。我认为，微积分比其他任何事物都更清楚地表明了现代数学的发端；而且，作为其逻辑发展的数学分析体系仍然构成了精密思维中最伟大的技术进展。
除此之外，微积分也促进了物理学的大发展大繁荣，物理问题的表达一般都是用微分方程的形式。也迎来了科学的大发展大繁荣时代，一直持续了整整 200 多年，直到 20 世纪上个月，这 200 多年里，涌现了无数著名的数学家、科学家。他们把微积分应用于天文学、力学、光学、热学等各个领域，并获得了丰硕的成果。在数学本身又发展出了多元微分学、多重积分学、微分方程、无穷级数的理论、变分法，大大地扩展了数学研究的范围。比如最著名的要数最速降线问题。
微积分还推动了工业革命的发展，促进了社会生产力的提高，实现了社会文明的大进步。
“数学英雄”欧拉欧拉真的是天选之子，不仅具有过目不忘的本领，而且在眼瞎的情况下，仅仅依靠心算就解决了许多的问题。
欧拉最大的贡献就是他发明了一系列对人类影响深远的符号，数学语言符号的使用可避免这种文字语言的歧义性,确保数学语言的准确性、清晰性,使它的语言形式完全符合形式所表示的实质内容。
1748 年欧拉出版了《无穷分析引论》，这是数学七大名著之一，和高斯的《算术研究》齐名。此书是在数学史上具有划时代意义的代表作，当时数学家们称欧拉为"分析学的化身”。
