微分方程中的欧拉方程,常微分方程中的欧拉公式实际应用

首页 > 机动车 > 作者:YD1662023-11-12 07:15:35

微分方程中的欧拉方程,常微分方程中的欧拉公式实际应用(1)

Q:

解微分方程为什么会出现个e?

比如一解线性的情况 今天突然想起 是不是因为x加1分之一的极限是e 但为什么是e呢。好突兀啊

A:

你搞不懂的原因就是------你懂的太多了...

想象你生活在那个微积分初创的年代,你还不知道什么通解公式之类的玩意儿,自然常数 e 还未曾知晓...

你是一个站在时代前沿的数学家,你想知道微分方程:

微分方程中的欧拉方程,常微分方程中的欧拉公式实际应用(2)

的解.

你觉得可以有一个性质良好的函数作为解,比如在

微分方程中的欧拉方程,常微分方程中的欧拉公式实际应用(3)

上解析...

于是你可以在原点将这个函数展开:

微分方程中的欧拉方程,常微分方程中的欧拉公式实际应用(4)

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