参考消息网11月15日报道 爱因斯坦说，复利是人类的第八大奇迹。芒格也将复利作为最重要的思维模型之一，他说“理解复利的魔力和获得它的困难是理解很多事情的核心和灵魂”。虽然表面上似乎很多人懂得这个道理，但理解和运用的深刻程度应该是大不相同的。
我们再重温一下那个当年中学课本上古老的复利故事：
舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人—宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他说：“陛下，请您在这张棋盘的第1 个小格里，赏给我1 粒麦子，在第2个小格里给2 粒，第3 小格给4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把摆满棋盘上所有64 个格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了宰相的要求。
宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：1 2 4 8 …… 263 =264－1 =18446744073709551615（粒），也就是1844亿亿。
这就是复利的神奇之处：在刚开始的时候复利效应是很微小的、不易察觉的，但当发展到一定阶段就会产生非常惊人的效果。这个复利效应用数学公式表示便是：F=P（1 i）n。其中F代表期末本利和的价值。P代表期初金额。i代表利率。N代表计息期数。
我们不需要死记硬背这个在高中时候就学过的公式，而要思考复利能够怎么应用到我们的生活中。
个人成长中的复利效应
那到底什么是“复利”呢？复利的本质是：做事情A，会导致结果B，而结果B又会加强A，不断循环。生活中，凡是符合这一规律的事情，都可以视为复利效应。
比如，复利对个人的成长和进步同样有重大的启发。芒格说，要争取每天睡觉前，都比醒来时聪明一点点。这句话太重要了。这是个人成长中的复利效应。假设现在自己的水平是1，每天进步1%，则1年后：
每天毫无长进的结果：1.00
每天不断进步的结果：1.01^365=37.78
每天退步1%：0.99^365=0.025
三天打鱼，两天晒网：（1.01^3*0.99^2）^73=2.04
以上的复利结果同样是震惊的：对于每天努力一点点的人，一年后将比以前的自己优秀38倍；而每天退步的人，将自己的才华消耗殆尽；三天打鱼两天晒网没有毅力坚持的人，一年后只进步了1倍。这说明每天坚持学习，对自己严要求，假以时日，个人能力的进步上将超过自己想象，这就是复利的力量。
拿复利来解释成长，大家可以理解。可为什么大多数人很少能有意识地将复利效应应用到我们的生活中呢？
生活中大部分人最直接的理解便是在存钱过程中应用：今年存1 万元，每年收益10%，利滚利存20 年，我就发财啦。不过大多数人可能存到第二年第三年就发现，怎么才这么一点钱啊，复利也没什么用啊，慢慢地就放弃了。
其实，我们把仅仅复利看作一个精确的数学模型了。数学应该是一个思考工具，表达工具，而不仅仅是计算工具。
复利效应就是我们平常说的“利滚利”，如果用图像展示，是经过一段时间积累后徒然上升的曲线，徒然上升的那个点，称之为“临界点”。
以大家常见的微信公众号为例。少数越过访问量临界值的公号，会以越来越快的速度吸引越来越多的人关注；而由于人们的时间和关注力是有限的，大多数没有越过临界值的公号，便越来越没有人关注。这种“穷者愈穷，富者愈富”的现象，导致20%的公号吸引了80%的用户，而80%的公号只能共享20%的关注。
这与社会中贫富比例是相似的，是多数人“泯然众人”，少数人“牛到不行”的不均衡分布。用查理芒格的一句话说，我们并没有处在一个猪猡也能赚钱的美好时代，竞争会变得越来越激烈，我们要思考，怎样才能成为那靠前的20%呢？
如何触发临界点
在回答这个问题前，让我们先回到复利的话题。当我们了解了复利的本质后，就会发现有两个因素会极大地影响复利的效果—利率和执行次数。
所谓“利率”，就是做A导致B后，B对A能有多大的强化作用。利率有一点点的差别都会产生很大影响，这一点有房贷的人应该都能感同身受—房贷利率的每次调整，都会对每月还款有很大的影响。
我们再看一个更直接的例子，2^100 和2.1^100，会相差多少呢？结果是，2.1^100 － 2^100=1.654299978394×1032。我们可以看到，每次加强的因素只差5％，但重复执行100 次后，结果之间的差值会大到1032 的数量级。
这个例子就引出对复利效应有重大影响的另一个关键因素：执行次数。就像象棋格子里面放麦粒一样，前面几次的差别是不明显的，越在前期，其差别越不容易察觉；只有执行的次数足够多时，复利的效应才能发挥出来。
因此，回答前面的问题，我们想要向前20%靠近的话，就要充分利用复利效应，而这就需要我们做到：首先，我们要在生活中发现“A导致B，B加强A”这样的事情；其次，我们要尽可能地提高这件事情的利率；最后，我们要加强这件事情重复发生的可能性。
这样做之后，我们才有可能进入复利模型带来的加速成长阶段。举个例子，写公号文章这件事也是符合复利模型的。我们每写一篇文章，传播给读者阅读，一部分人分享出去，就带来更多的阅读量。这其中的关键在于“分享”这个行为，而这个行为产生的根本是文章的质量足够好。所以，我们真正要做的事就是把事情做好。
这个模型的利率就是有多少人受到高质量文章的影响愿意去分享传播这个公众号，执行次数便是公众号文章的推送次数。但复利效应在前期的时候是很不明显的，所以刚开始，很可能你花很多精力写的文章和别人随随便便写出来的文章，阅读量没有太大区别。这种情况下，很多人坚持一段时间后，可能就放弃了。而一直发布高质量文章的人坚持下去后，迟早会等到临界点，比如某个大V的转发推荐，实现跨越式发展。
或许有人会质疑：“我会不会一直坚持写，但是始终等不到大V推荐这样的临界点？”我的答案是：只要坚持提高利率（写高质量文章）和执行次数（发布数量），那么一定会有达到临界点（大V推荐）的时候。为什么呢？
你所触碰的世界比你想象的更广阔。我引入一个六度
为什么呢？其实答案很简单。一个人平均有150 个朋友（一度人脉），而你的每个朋友也各有150 个朋友（二度人脉）……以此类推，你的六度人脉拥有150 的6 次方的人脉。而1506= 113906 亿，这个数字是目前地球人数的1600 多倍。所以，理论上，到你的6 度人脉的时候，已经可以覆盖整个地球了。
但应用六度人脉的关键是复利模型，你必须通过不断提供高质量的文章，不断发布，让人们把文章在一度人脉、二度人脉、三度人脉……里面逐渐渗透。其实到四度人脉的时候，你已经完全不知道这个层级的人是什么样的，有什么能量了。很可能你的一篇文章被某个明星推荐了，这个时候，恭喜你，触发了临界点。
所以，可能一个人每天做一件看似不起眼的事，忽然有一天却因为一个契机成功。我们可能会感叹“这个人运气真好”。在我看来其实这是必然发生的“黑天鹅事件”。
往往前期看不到的积累，反而是遇到黑天鹅的关键。运气只能左右黑天鹅事件的迟早，却不能左右它是否发生。
用复利的思路思考生活
同样，人脉也是一个复利模型。一个人认识的朋友多，就会有人愿意将你推荐给更多朋友，那么你就能认识更多的人；而因为你认识了很多的人，会吸引来更多的人想要认识你。
有些人一心想要拓展人脉，他们采取的方式往往是参加各种活动、沙龙，四处发名片。但是，其实这是一种效率极其低下的加法。因为拓展人脉的关键利率不是发更多名片，而是让自己变得有价值，让人们愿意把你推荐给别人。所以拓展人脉的关键，首先是不断地提升自己的价值，让自己变得对他人有帮助；其次，才是让别人知道自己的价值。
做公众号、人脉、投资，都是一样的，它们背后都是复利模型。这个世界的基本运作规律之一就是复利模型。我在新书《好好学习》中还提到如何用复利模型去投资的事情。其实对于没有太多钱的年轻人而言，真正有复利效应的不是年化10%的收益，因为在起步期，你的投资利率其实可以非常高。你把1 万元钱投入个人的学习、自我成长、能力提升等方面，带来的年化收益可能是5000% ；而买年化10%的理财产品，一年也不过1000 元。
这个账不好算吗？什么时候你才应该把钱投资到理财产品上呢？当你的收入扣除生活成本和自我成长之外，还有闲置资金的时候。这些钱，才是应该拿去理财投资的。这才是真正地理解了复利模型。
《好好学习：个人知识管理精进指南》
作者: 成甲
出版社: 中信出版社
副标题: 个人知识管理精进指南
出版年: 2017-2-1
页数: 276
定价: 42.00
装帧: 精装
