容积的关系,直径和容积的关系

首页 > 机动车 > 作者:YD1662024-01-04 13:59:39

度量衡——量器(容积)

容积的关系,直径和容积的关系(1)

量以载道,计以行远,可以说,计量一直都在伴随着人们的生活。在古代,人们已经制造出了商鞅方尺、日晷、罗盘等计量仪器对容量、时间和方向进行计量。

量器是封建社会计量农产品多少的主要器具,因此容量的计量产生最早,它的单位名称也最为复杂。

在《左传》、《周礼》、《仪礼》、《尔雅》等经典著作中都有关于容量单位的记载,其专用名称有升、斗、斛、豆、区、釜、钟以及溢、掬等,同长度一样,周代以前容量单位也是用人的身体计量,以一手所能盛的叫作溢,两手合盛的叫作掬。

春秋战国时期,度量衡器具逐渐完备。

例如:齐国的量器有豆、区、釜、钟,并且有法定的进位关系:四升为豆、四豆为区、四区为釜、十釜为钟。

“豆”原是盛肉或盛酒的用具。

图 “公豆”陶量

容积的关系,直径和容积的关系(2)

“公豆”陶量 战国·齐,山东临淄出土。此器当是战国时齐国量器,广口、深腹,高11.6厘米、口径14.9厘米,容1300毫升。壁上有印文两处。一处阳文“公豆”二字;另一处阴文,字迹不清。

图 “公区”陶量

容积的关系,直径和容积的关系(3)

“公区”陶量 战国·齐,山东临淄出土。此器高17厘米、口径20.5厘米,容4847毫升。广口,深腹,腹部有绳纹,壁上有戳印铭文两处。一处阳文“公区”,另一处阴文“ 里人 ”,器形和印文与公豆陶量相似。

《考工记·梓人》:“食一豆肉,饮一豆酒,中人之食。”由于有一定的量,就逐渐用它作为量器的一个单位,后来演化为“斗”。“釜”是烹饪用的锅,适合于一家人的食量,所谓“因人食而制嘉量”,也逐渐成为量器的专用名词了。

中国古代容积单位因为与谷物的度量有关,因而出现很早,先秦时期,就已经形成了钟、釜、斛、斗、升的容积单位体系。它们之间的换算关系为:1钟等于10釜;釜与斛的换算关系不明;1斛等于10斗;1斗等于10升。

秦始皇统一度量衡标准,将容积单位规定为斛、斗、升三种,1斛等于10斗;1斗等于10升。经实物测量,秦代的1升约相当于今天的200毫升。

汉代度量衡标准经刘歆修订后,容积单位有斛、斗、升、合、龠五种,其换算关系为:1斛等于10斗;1斗等于10升;1升等于10合,1合等于2龠。这时的1升也相当于今天200毫升左右。

后来《汉书·律历志》对容量单位作了系统的整理,命名为龠、合、升、斗、斛五量,一合等于二龠,合以上都是十进(宋以后一斛为五斗),升是容量的基本单位,斗和斛则为实用单位。

至于《说苑·辨物》云“十龠为一合”,说法有所不同,可资参考。附带提一下石(dan),石本来是重量单位,为一百二十斤,但自秦汉开始,石也作为容量单位,与斛相等。

关于容量的小单位,《孙子算经》卷上说:“六粟为一圭,十圭为抄,十抄为撮,十撮为勺,十勺为合。”这样,六粟为一圭(一说,十粟为一圭),其余圭、抄、撮、勺以及合、升、斗、斛八个单位,都是十进,这种计算方法,自汉代以后一直都在采用。

隋唐时期,升有大小之分,小升仍相当于今天的200毫升左右,大升相当于今天的600毫升左右。

宋代时,容积单位与换算关系发生变化,将之前1斛10斗的换算关系改为1斛5斗,同时在斛之上增加了石这一容量单位,1石等于2斛,实际上相当于用石取代了原来容量单位中的斛。

宋代以后,容积单位及换算关系没有再发生变化。

自南北朝以来容量单位量值不断增长,至隋、唐已三倍于古,斛所盛谷物太重,使用起来很不方便。

此外,古史所记斛与石两个单位往往混用,宋代改制将十斗为一斛(或称一石),改为五斗为一斛,十斗(二斛)为一石;并且明确规定“凡岁赋,谷以石计”(《宋史·食货志》)。

秦汉之斛多为圆柱形。唐宋斛大,若仍为圆柱形,则上口大而不易平准,故改为口狭底广,“出入之间,盈亏不甚相远”。(《农田余话》卷上:“今之官斛规制,起于宋相贾似道,前元至元间,中丞崔或上言其式,口狭底广,出入之间盈亏不甚相远,遂行于时,至今不改”。)

官斛

这个“斛”字,念作hú,音壶。

斛,是我国旧量器名,亦是容量单位,一斛本为十斗,南宋末改为五斗。官斛就是官府用的标准量器。

有个成语“渴尘万斛”,形容十分想念的意思。

官斛为古代朝廷发下来的标准量器,故曰“官斛”。斛、斗、升是古代用来计量粮食的量具。官府向纳户征收田粮、佃户向田主缴纳租米,均用斛、斗、升来计量。一斛为五斗,约合现在的70斤左右。

官斛容量本为十斗,南宋末改为五斗,直至清代。陶渊明说的“不愿为五斗米折腰”,五斗米也就是一斛。过去漕粮运到京城,要检查数量,就是用这种官斛来称量,叫做“起米过斛”

过斛时,斛头要用拉长声的腔调报数,叫做“唱斛”。过去在漕运码头上,有“唱斛之声相闻,米浪之景时见”之说,指的就是起米过斛与扬晒漕粮的情景。

宋代改制使古度量衡益臻完善。此后元、明、清各代相沿。

中国古代容积的标准量器

钟,古代量器,春秋时齐国以十釜为“钟”(标准不一)。

釜,古代量器,春秋、战国时代流行于齐国。

鼓,古代量器,四钧为石,四石为鼓。

升,古代量器,十合为一升,十升为一斗。

斗、斛,古代两种量器,十斗曰斛。

图 商周秦汉的部分度量衡文物——秦量、商鞅方升

容积的关系,直径和容积的关系(4)

量器战国量器战国时最具代表性的量器有:秦商鞅铜方升,器壁刻铭十六又五分之一立方寸为一升,以尺度计算容积,堪称为度量衡标准器之鼻祖(见商鞅量)。

1857年山东胶县灵山卫出土了3件齐国量器,即子禾子铜釜、陈纯铜釜、左关铜。铜釜铭文严格规定了量器的管理制度以及违反者所受的处罚,与两件右里铜量相佐证,可推知齐国容量单位1升约合205.8毫升,1釜合20580毫升。

战国时的量器基本已定型,大容量的器具如釜(斛)多带双耳(柄),升、斗多有单柄,便于使用。

秦量器多为椭圆形带有单柄,器壁上都刻、印(戳式印纹)统一度量衡诏书(见秦诏版),单位容量为每升合200毫升(见秦量)。

汉量器以新莽所造标准器为代表,流传至今的除新莽嘉量外,还有始建国铜斗、铜升、铜龠、铜撮等,每器皆制作精美,刻铭详尽。

东汉量器以大司农颁发的为标准,有大司农平斛、铜斗、铜合等。这类器物上都有一凸出来的方框,框内可镶“检封”,单位量值每升约200毫升。

明清量器有明成化兵子铜斗,容9600毫升;清户部样铁方升,容1043毫升。

特殊小量器

汉代量制在上举的大石小石之外,还有一种特殊的小量器,如只容1.2毫升的小铜勺等,这些量器既非大小量器的几分之一的畸零之数,更非所谓汉小石1.2万毫升的万分之一。典型的1.2毫升的实物是东汉时的二分铜量,此器形似小勺,长柄,柄上刻一分容黍粟六十四枚。一分是个容量单位,“十黍为一铢,六铢为一分”(陶宏景《别录》),一分之量正可容六十黍。此铜量实为二分之量,实测容水1.2毫升,容黍128枚(和《别录》所云甚近)。

专家推断这种小铜量多为量药物之用。其来源有可能是古黄钟(用24.63厘米的九寸为黄钟之长)一龠之量12毫升的十分之一(古黄钟一龠容黍一千二百粒)。秦汉时随着尺子变短(23.1厘米),黄钟一龠虽已缩小至十毫升,但量药物有习惯性,仍保持用旧的与12毫升有关的量器未变。

如果此种假设前提能够成立,则东汉时容六毫升的小铜量两件可视为量药物的二分之量的五倍,都与以23.1厘米为尺的九寸作黄钟之长,其小量器容10.20毫升的铜龠、铜合、分属两个不同的量器系统。

推而广之,西汉容7.2毫升的小铜量为六倍于二分之量;容0.4毫升的小铜量似为二分之量的三分之一,可能也都是量药物的专用器具。西汉还有一个18毫升的小铜量,容量略小于一合,也属特殊用途的小量器。

云梦秦简《传食律》规定:上造以下到官佐等,食“盐廿二分升二”。专家认为,按秦汉每升容量合200毫升折算,“二十二分升二”当今18毫升,与此器容量相合。据此,这个小铜量就是量盐的特殊用具了。

图 东汉铭文药量侧视图

容积的关系,直径和容积的关系(5)

--------------------------------------

度量衡——重量与容积

重量以斤为单位。一石等于四钧,一钧三十斤,一斤十六两,一两等于二十四铢。后来发展为一两十钱,一钱十厘,一厘十毫。汉代还制造了标准斤,用黄金方寸为一斤,黄金方寸就是后来说的“寸金”。汉代一斤约相对于248克,一铢才0.65克。春秋战国时说黄金百斤,实质是青铜二十多千克。汉代以后的黄金才是黄金。

一百个小黄米,算一铢(还有10、96、144等说法);600个小黄米即六铢合一锱。所以说铢两,就是微小;说斤斤计较,比锱铢必较要大方多了,大几百倍。杜牧《阿房宫赋》:“秦爱纷奢,人亦念其家。奈何取之尽锱铢,用之如泥沙?”当然“半斤八两”就是“铢两悉称”的意思了。千钧一发,就是把12万古代斤合今约近三吨的重物放在一根头发上,还不是危险之极?

注意,铢、锱、钱,这些表示重量的词语为什么都用金字旁。

因为黄金是其标准,更因为早期造倾向用金属,往往按其重量定名字,如秦钱半两,汉武帝造三铢钱,五铢钱,五铢钱就是重量五铢的外圆内方的铜钱。刘禹锡诗句有:“业复五铢钱”,是借代,是说刘备恢复汉家江山。其实在曹魏时代倒是另造了五铢钱的。

二两银子,既是重量单位,又是货币单位。沿用既久,现代在黄金市场,还有以两为单位的,而且是旧制十六两。历史书上讲折银多少万两,切不可按现代标准理解成多少千斤。也因为金价至高,所以衡量要至精,一两十钱,一钱十厘,一厘十毫,一毫十丝。

需要说明这个石字,也可以照本字读。它在汉代既是重量单位,又是容积单位。按容积,汉代1石米=17.55公斤,1石谷子=13.5公斤,1石大麦=12公斤。而按重量,一石就是120斤,约合今30千克。

汉代官职常说的二千石是什么意思?指按月发工资。

汉代内自九卿、郎将,外至郡守、尉,俸禄皆为二千石,其中又分三等:中二千石、二千石、比二千石,约当于后世的三品官,地位并不显赫。后因称郎将、郡守、知府为「二千石」。

刺史是两千石(或者叫“真两千石”——太守也是两千石)。牧是中两千石,比两千石高一级。比两千石低一级的叫“比两千石”。

中二千石月钱九千,米七十二斛。真二千石月钱六千五百,米三十六斛。比二千石月钱五千,米三十四斛。

中郎秩比六百石(月60斛),侍郎比四百石(月45斛),郎中比三百石(月37斛)。

“石”。

《汉书·律历志》说:“三十斤为钧,四钧为石。”,“石”本来是重量单位,一石一百二十斤,古时粮食论斗,是容量单位,因为十斗粮食的重量大致相当于一石,所以粮食也论石,一石等于十斗。“石”被挪用来表示容积,成了容量单位。后来又因为一石粮食恰好是一个人所能挑担的重量,所以一石又叫一担。

中国古代常用的计量单位有龠、合、升、斗、斛等,“石”与“斛”,是古代同一级别计量单位的不同叫法。10斗为1斛(石).据《汉书·律历志》(卷21)记载,汉时“二十四铢为两,十六两为斤,三十斤为钧,四钧为石。”

这么说来,一石为当时的120斤,昭仪的4200斛,则相当于50万4000汉斤.但各个朝代“斤”的具体重量并不相同,与现代的“斤”也不一致。宋代沈括在《梦溪笔谈·辩证一》(卷3)中有记录,“今人(宋朝人)乃以粳米一斛之重为一石。凡石者,以九十二斤半为法吗,乃汉秤三百四十一斤也。”

”石“这个概念,古时即表重量又表体积。但主要还是以表体积为主,因为古时的”石“主要用于粮食的计量。而粮食,又是一个国家存亡的重中之重(民以食为天),在我国古时,粮食是以体积来换算的。比如鲁讯《多收了三五斗》中就有记载,粮食计量的用具为”斛“,而”斛“就是一种体积计量器具。

“一石米”相当于现代“多少市斤”?

而历朝历代,1斛=1石=10斗=100升。因此,要回答“一石米”到现代“多少市斤”的换算,则需要将单位容积的粮食换算成重量。但这其中,有诸多的不便:

1,不同的粮食密度不同,体积算重量的值肯定也不同。(这也是为什么古时以体积计算粮食而不以重量)

2,就算是相同种类的粮食,由于其含水量的不同,最终也一定导致其密度不同。

3,历朝历代对于”升“,”斗“的容积定义,也是不同的。

为解决如上问题:

1,因现代没有权威的数据证明一公斤粮食应该是多少升,因此,在换算时,将以一升(公制)大米重1市斤半(0.75千克)作为大米的密度标准,这其中肯定是有偏差的,如果有兴趣,也可以依据物理学知识实际测量一下。

2,将例举各朝各代的”升“的容积定义,并将其换算成市斤。

具体如下:

1,秦汉:汉在度量衡上沿袭秦制,因此,此处以汉石论。

汉时1升=现今的200毫升

如此算来,汉代1石大米=100汉升=20000毫升=20升*0.75公斤 = 15公斤=30市斤大米。

2,隋唐:唐沿袭隋制,因此,此处只论隋制。

隋1斗=3汉斗,因此,隋1石大米=汉3石大米=90市斤大米。(参考:《隋书·律历上》有记载“开皇以古斗三升为一升。大业初,依复古斗。”)

3,宋:

宋1斗=3.35汉斗,因此,宋1石大米=汉3.35石大米=100.5市斤(参考:沈括《梦溪笔谈》“汉三斗三升五合当宋之一斗”

4,元:

1宋石=7元斗,即1元斗 = 1/7宋石,1元石大米=10/7宋石 = 128.57市斤大米。(参考:《元史》“世祖取江南,命输米者止用宋斗斛,以宋一石当今元七斗。”)

5,明:

1明升=1022.5毫升,即1明石大米=102250毫升=102.25升=153.375市斤大米。(参考:明铁斛(五斗)容积为5,112.6毫升。)

6,清:

1清升 = 1043毫升,即1清石大米 = 104300毫升 = 104.3升 = 156.45市斤大米。(参考《清会典》记载计算,现存户部铁方升容小米1,043毫升。)

(转载来源于网络)

需要注意的是:

容量不等于重量,是两个不同的词。容量一定时,不同密度的物体,会不同的重量。就像油,与水,油密度比水小,相同是1000ml下,水会比油重。容量与体积有关,重量与体积和密度有关。

计量单位升和克无法直接换算。

因为是容积单位,是重量单位。

只有在确定了某种物质以后,才可以在知道“比重”或者说“密度”之后,可以换算。

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.